人教版数学《正比例的意义》教学设计

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1、人教版数学《正比例的意义》教学设计教学内容：人教版六年级下册第39——40页例1、41页的做一做，44页练习七的1__2题。教材分析：“正比例的意义”教学，是在学生学习了比和比例知识的基础上进行教学的，重点让学生理解正比例的意义。正、反比例这部分知识比较抽象，学生理解起来比较困难。而正、反比例关系是比较重要的一种数量关系,学好正、反比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,同时渗透函数思想,为学生今后的学习打好基础。教学设计说明：教材安排的学习材料是用相同的圆柱形杯子装水的实验，用列表的形

2、式给出了装水的高度和相应的体积的实验数据，让学生通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量之间的依存关系，来学生理解正比例的意义。总结多年的教学经验发现，仅仅通过一道例题的学习就让学生从中抽象概括出正比例的意义，导致学生无法真正自主建构正比例的意义，这就大大降低了课堂教学的实效性。这是因为正比例的意义是在成正比量的共同特征的基础上构建而成的，而成正比量的共同特征是通过不完全归纳法得到，但进行不完全归纳法时必须给学生提供丰富的学习材料，而不是简单的一个例子就能总结概括出正比例的意义，教材中提供的学习材料

3、过于单薄，学生也就无法从中构建出正比例的意义，容易使教学流于“形式”。本着“用教材”的教学理念，在本节课的教学预设中，我为学生提供了丰富的数学学习材料，让学生通过经历对学习材料的观察、分析、比较、筛选、归纳等数学活动，对正比例量的共同特征及其意义的形成多角度、全方位的进行充分的感知、体验、构建，在头脑中形成丰富的表象。这样拓展的目的不仅仅让学生通过不完全归纳法实现对正比例的意义自主建构，更重要的是为了让学生较好地实现有具体问题向相应的“数学模型”的有效过渡。预设的教学目标：1、能从生活实例中，通过经历观察

4、、比较、分析、筛选、归纳等数学活动,发现成正比例量的特征，尝试抽象概括出正比例的意义，并能依据正比例的意义判断两种相关联的两能不能成正比例关系。2、让学生在丰富的数学学习材料中体验数学与生活的密切联系，感受数学思考的条理性，增强学生从生活现象中探索数学知识和规律的意识，激发学生学习数学知识的乐趣。、3、发展学生比较辨析、信息筛选、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。教学重点：结合丰富的生活实例归纳概括出正比例的意义。教学难点：81、对“相关联的量”和“相对应的数”的理解2、能根据正比例的意义,

5、判断两个相关联的量能不能成正比例。预设的教学过程：一、在生活情境中感知相关联的量。1、如果别人不告诉你，你也不用尺子去量，你怎么知道自己又长高了？（穿的裤子短了、衣服小了、鞋也小的穿不上了）这是小明身高和裤长的统计表课件出示统计表身高（厘米）809095102108114122127132137143裤长（厘米）4450545862657174788084观察表格中的数据，并结合自己的切身感受说说你的想法。学生交流自己的想法：身高增加，裤长也随着增加；身高变化，裤长也随着变化；身高随着裤长的变化而变化。师

6、：小明身高变了，小明裤长也随着发生变化，像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是相关联的量。这里的身高和裤长就是两种相关联的量。（设计意图：创设学生熟悉的学习材料，让学生在自己的亲身体验的生活情境中，发现“身高与裤长之间的关系”初步感知相关联的量的含义）2、分别说出下面每组中有哪两种量，再判断的这两种量是不是相关联的量，并说明理由。（1）圆柱形水杯中水的体积和水面的高度　　体积/（立方厘米）　　50　　100　　150　　200　　250　　高（厘米）　　2　　4　　6　　8　　10　　（

7、2）圆的直径和圆周率　　（3）妈妈的年龄和儿子的年龄　　妈妈的年龄　　28　　33　　40　　43　　48　　儿子的年龄　　3　　8　　15　　18　　23　　（4）六（1）班的学生的分组情况　　每组人数　　24　　16　　12　　8　　6　　8班级组数　　2　　3　　4　　6　　8　　（5）儿童鞋店卖出鞋的数量和总价　　总价（元）　　80　　160　　240　　320　　400　　数量（双）　　1　　2　　3　　4　　5　　（6）老师的年龄和身高。（7）一本书，已经看的页数和未看的页数。预设学生讨论交流

8、如下：1、（1）、（3）、(4)、（5）、（7）中两种量是相关联的量，（1）、（3）、（5）中一种量增加另一重量就随着增加，一种量减少另一重量就随着减少，(4)、（7）中一种量减少，另一种量就随着增加，一种量增加，另一种量就随着减少。2、（2）、（6）中两种量不是相关联的量。（2）中的圆周率不会随着直径的变化而变化，（6）老师的身高也不会随着老师年龄的的变化而变化。课件出示（1）、（3）、(4)、（5）、（7）提问：相关联的量