2011-2结构图与信号流

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1、自动控制原理西亚斯国际学院电子信息工程学院刘立柱principlesofautomaticControl2第二章自动控制系统的数学模型2-1控制系统微分方程的建立2-2非线性微分方程的线性化2-3传递函数(transferfunction)2-4系统动态结构图2-5传递函数与结构图的等效变换2-6信号流图基本要求3系统动态结构图将系统中所有的环节用方框图表示，图中标明其传递函数，并且按照在系统中各环节之间的联系，将各方框图连接起来。2.4系统动态结构图4不同数学模型之间的相互关系模型6(1)首先按照系统的结构和工作原理，

2、分解出各环节并写出它的传递函数。(2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量，按照信号的传递方向把各方框图依次连接起来，就构成了系统结构图。系统动态结构图的绘制步骤：一、动态结构图的组成1、信号线：有箭头的直线，箭头表示信号传递方向。2、引出点：信号引出或测量的位置。从同一信号线上引出的信号，数值和性质完全相同3、综合点：对两个或两个以上的信号进行代数运算，“＋”表示相加，常省略，“－”表示相减。4、方框：表示典型环节或其组合，框内为对应的传递函数，两侧为输入、输出信号线

3、。二、动态结构图的建立例1建立如图所示的双T网络的动态结构图。1）建立各元件的微分方程2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并改写成以下相乘形式3）绘出系统的动态结构图按照变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起来作用：1）直观形象的分析变量之间的关系2）方便求解传递函数13例2速度控制系统14（1）比较环节和速度调节器环节式中：15比较环节和速度调节器环节的结构图式中整理得16（2）速度反馈的传递函数式中：为速度反馈系数（3）电动机及功率放大装置17（4）系统的动态结构图182.5系统传递函数和结构图的等效变换1.典型

4、连接的等效传递函数(1)串联19(2)并联20(3)反馈连接212.相加点及分支点的换位运算原则:换位前后的输入/输出信号间关系不变。22(1)相加点后移2.相加点及分支点的换位运算原则:换位前后的输入/输出信号间关系不变。23(2)相加点前移24(3)分支点后移25(4)分支点前移26(5)分支点换位27(6)相加点变位28(7)相加点和分支点一般不能变位293.系统开环传递函数定义：闭环系统反馈信号的拉氏变换与偏差信号的拉氏变换之比（反馈通道断开），定义为系统的开环传递函数，用表示。30系统的开环传递函数是正向通道传

5、递函数与反向通道传递函数的乘积。——正向通道传递函数——反向通道传递函数31例2-12无交叉局部反馈系统32例2-13有交叉局部反馈系统334.系统闭环传递函数定义：在初始条件为零时，系统的输出量与输入量的拉氏变换之比称为系统的闭环传递函数，用表示。34对于单位反馈系统，有35原则：对于线性系统来说，可以运用叠加原理，即对每一个输入量分别求出输出量，然后再进行叠加，就得到系统的输出量。5.系统对给定作用和扰动作用的传递函数36（1）只有给定作用时37（2）只有扰动作用时38（3）两个输入量同时作用于系统392.6信号流图

6、信号流图是一种用图线表示线性系统方程组的方法。1.信号流图中的术语(1)源点只有输出支路的节点称为源点或称为输入节点。它一般表示系统的输入变量。(2)汇点只有输入支路的节点称为汇点或称为输出节点。它一般表示系统的输出变量。40(3)混合节点既有输入支点又有输出支点的节点称为混合节点。(4)通路从某一节点开始，沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点（或同一节点）构成的路径，称为通路。通路中各支路传输的乘积称为通路传输（通路增益）。41(5)开通路与任一节点相交不多于一次的通路称为开通路。(6)闭通路如果通路的终点就是通路的

7、起点，并且与任何其他节点相交不多于一次的通路称为闭通路或称为回环。(7)回环增益回环中各支路传输的乘积称为回环增益（或传输）。42(8)前向通路是指从源点开始并终止于汇点且与其他节点相交不多于一次的通路，该通路的各传输乘积称为前向通路增益。(9)不接触回环如果一信号流图有多个回环，各回环之间没有任何公共节点，就称为不接触回环，反之称为接触回环。432.梅逊增益公式式中：T——系统的总传输；Tk——第k条前向通道的传输；n——从输入节点到输出节点的前向通路数；——信号流图的特征式；44特征式的意义为——信号流图中所有不同回

8、环的传输之和；——信号流图中每两个互不接触回环的传输乘积之和；……——m个互不接触回环的传输乘积之和；——称为第k条通路特征式的余因子，是在中除去第k条前向通路相接触的各回环传输（即将其置零）。45例2-144647例2-15求：解：48（1）（2）49（3）（4）50小结1.数学模型的基本概念数学模型是描述系统因果