自动控制理论-结构图和信号流

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时间:2019-08-02

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1、2.3控制系统的结构图与信号流图8/9/20211结构图的基本概念我们可以用结构图表示系统的组成和信号流向。在引入传递函数后,可以把环节的传递函数标在结构图的方块里,并把输入量和输出量用拉氏变换表示。这时Y(s)=G(s)X(s)的关系可以在结构图中体现出来。[定义]:表示变量之间数学关系的方块图称为函数结构图或方块图。X(t)Y(t)电位器[例]:结构:结构图:微分方程:y(t)=kx(t)若已知系统的组成和各部分的传递函数,则可以画出各个部分的结构图并连成整个系统的结构图。X(s)G(s)=KY(s)2.3.1、传递函数结

2、构图2(1)方框:表示输入到输出单向传输间的函数关系。(2)信号线:带有箭头的直线,箭头表示信号的流向。(3)比较点(合成点、综合点):两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加,“-”表示相减。“+”号可省略不写。注意:进行相加减的量,必须具有相同的量纲。(4)分支点(引出点、测量点):表示信号测量或引出的位置。注意:同一位置引出的信号大小和性质完全一样。3例画出下列RC电路的方块图。解:由(1)和(2)分别得到图(b)和(c)。(a)4将图(b)和(c)组合起来即得到图(d),图(d)为该一阶RC网络的结构

3、图。5结构图的基本概念[例2-8].求例2-4所示的速度控制系统的结构图。各部分传递函数罗列如下:比较环节:运放Ⅰ:运放Ⅱ:功放环节:6将上面几部分按照逻辑连接起来,形成下页所示的完整结构图。反馈环节:电动机环节:-7在结构图中,不仅能反映系统的组成和信号流向,还能表示信号传递过程中的数学关系。系统结构图也是系统的数学模型,是复域的数学模型。结构图的基本概念-8结构图的等效变换2.3.2结构图的等效变换:[目的]:求取传递函数。[原则]:变换前后环节的数学关系保持不变。[类型]:①环节的合并;--串联--并联--反馈连接②信号

4、分支点或相加点的移动。9(一)环节的合并:有串联、并联和反馈三种形式。环节的并联:反馈联接:环节的合并环节的串联:…10(二)比较点和分支点的移动和互换:如果上述三种连接交叉在一起而无法化简,则要考虑移动某些比较点和分支点。①比较点的移动:把比较点从环节的输入端移到输出端——后移比较点和分支点的移动和互换11把比较点从环节的输出端移到输入端——前移:比较点和分支点的移动和互换12②信号分支点的移动:分支点从环节的输入端移到输出端——后移比较点和分支点的移动和互换13比较点和分支点的移动和互换分支点从环节的输出端移到输入端——前

5、移:[注意]:相临的信号相加点位置可以互换;见下例14同一信号的分支点位置可以互换:见下例相加点和分支点在一般情况下,不能互换。所以,一般情况下,相加点向相加点移动,分支点向分支点移动。比较点和分支点的移动和互换15结构图等效变换例子

6、

7、例2-11[例2-11]利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。[解]:根据电路定理:---16结构图等效变换例子

8、

9、例2-11总的结构图如下:为了求出总的传递函数,需要进行适当的等效变换。一个可能的变换过程如下:-----①--②17结构图等效变换例子

10、

11、例2-11--③-④18

12、问题:能否认为是两个RC网络串联?不能把左图简单地看成两个RC电路的串联,有负载效应。19结构图等效变换例子

13、

14、例2-12[解]:结构图等效变换如下:[例2-12]系统结构图如下,求传递函数。-+比较点移动-+①20-+②结构图等效变换例子

15、

16、例2-1221闭环系统的传递函数(三)、闭环系统的传递函数:闭环控制系统(也称反馈控制系统)的典型结构图如下图所示:-+图中,,为输入、输出信号,为系统的偏差,为系统的扰动量,这是不希望的输入量。由于传递函数只能处理单输入、单输出系统,因此,我们分别求对和对的传递函数,然后叠加得出总的

17、输出量。22给定输入作用下的闭环系统的传递函数1、给定输入作用下的闭环系统:令,则有:-输出量为:上式中,称为前向通道传递函数,前向通道指从输入端到输出端沿信号传送方向的通道。前向通道和反馈通道的乘积称为开环传递函数。含义是主反馈通道断开时从输入信号到反馈信号之间的传递函数。23又若单位反馈系统H(s)=1,则有:开环传递函数=前向通道传递函数。系统的偏差E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)就是系统误差。系统偏差传递函数:-给定输入作用下的闭环系统的传递函数24扰动输入作用下的闭环系统的传递函数2、扰动作用下的闭环

18、系统:此时R(s)=0,结构图如下:输出对扰动的传递函数为:输出为:一般要求由扰动量产生的输出量应为零。系统的误差为-C(s),偏差E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s),扰动作用下偏差传递函数为:-+25给定输入和扰动输入作用下的闭环系统的传递函数3、给定输入和扰动输入

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