教学论文：例谈数学“错误”资源的再利用

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1、化腐朽为神奇——例谈数学“错误”资源的再利用摘要：初中生在数学学习中出错，对学生来讲是一种恐惧，对教师来讲理应是一种难得的资源。现在个别师生存在着对数学学习“错误”的认识不足，导致许多创新和智慧被淹灭.本文仅从“错误”资源如何转化为“正确”资源出发，达到变废为宝,让已经产生的错误成为教学的有利资源.【关键词】　错误资源转化神奇笔者从教以来,有些易出错内容,怕学生出错,总是绞尽脑汁,鄱来复去地在课堂上解释,但总有一部分学生依然要出错.这个问题一直令笔者困惑.最近翻到一本杂志:“有一个人搬入新居之后，才发现后院中央有一块巨大的石头从深土里突出，很影响观瞻。但是他绞尽了脑汁，就是无法移动这块巨石，终

2、日闷闷不乐，忧伤而亡。第二位主人迁入之后，马上把这块巨石当作假山，在巨石旁边种植花草，建造水池，后院顿成美丽花园。来参观的人很多，大家都把目光焦点，集中在那座假山（巨石）上。因为那块鬼斧神工自然天成的巨石，所散发出来的雄伟气息，使人赞叹上主化工之美妙，因而衬托出整座花园的力和美。”此时,才悄然大悟,原来数学学习中的“错误”,有时恰恰是难得的教学资源.对于这些“错误”，如果我们能正视它，进一步分析学生犯错误的根本原因，并能透过错误发现与之相关的问题，在错误上面做足文章，就可化“腐朽”为“神奇”，利用“错误”资源真正为教学服务。但是，现实教学中，部分师生不正确的“错误观”，不得不引起我们的深思.一

3、．现代教学中师生的“错误观”1．教师“错误观”许多教师认为自己教学有方，且该讲的都讲了,该项强调的都强调了,学生在学习中不应该再出错。但事实上,错误是不可避免的.教师很少从自己的角度去找学生在学习中出错的原因，而是批评学生“学习不认真”、“上课不听讲”、“作业不仔细”等。更有“恨”铁不成钢者，面对出错的学生横加指责，不顾伤害学生的自尊心，以此推卸自己的责任，发泄否定情感，求得一种暂时的心理平衡。2．学生“错误观”成绩好的学生，对学习中出错很敏感，恐惧自虽己在教师的心目中的地位跌落下来。成绩中等的学生，由于教师在兼顾“两头”的繁忙中无暇顾及他们，他们既怕出错，又希望出错后得到教师的关注，结果是受

4、批评多而得到关注少。成绩差的学生，有很强的自尊心，他们情感脆弱，其内心深处充满着对教师鼓励和称赞的憧憬与期盼。但教师对这部分学生往往以批评为主，因而他们讨厌老师．教师的“恨”，学生的“怕”，外在的压力，内心的恐惧，导致学生学习中存在一种较普遍的怪现象：上课发问少，死记笔记，课后照书读，做作业时，对答案、抄作业、少创新、多模仿。在这种怪现象的背后，隐藏着“恨”和“怕”带来的负面效应，抑制了学生的创新精神。5作为教师应当对数学实践中学生出现错误在观念上有一个根本的转变，“错误”是美丽的，因为错误是学生最朴实的思想最真实的暴露。学生出现的错误，教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用，

5、再生资源，可让“腐朽错误”变得“美丽神奇”。二。化“腐朽”数学“错误”资源为“神奇”心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”教师在遇到“错误”时，首先要冷静分析错误的原因，宽容对待学生的错误。教师要针对不同的原因，帮助学生灵活纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”。以下提供几点拙见：1．荒谬结论，引为笑柄，让错误“原形毕露”在教学时，我们经常会发现有许多学生在解题时，出现一些致命的错误，而这些错误如果经过教师的继续推导，可能会出现一些令人十分可笑的结果，这种让错误“原形毕露”的方法远比直接书写正确答案的效果要好得多．九年级第一轮复习到新人教版七年

6、级（上）第三章《一元一次方程》时，我设计了一些课堂练习，其中有一道题目是这样的：案例1：如果，则下列等式不正确的是（　　　　　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）居然有许多同学选了（Ｂ）。我们知道，等式的基本性质这个考点无非是两条性质，但每年考试的热门依然放在“在等式两边同除以一个不为零的数或式子时，这个等式不变”而关键性的是要让学生注意这个考点的条件“不为零”，既然学生们在选择了（B）的，我灵机一动，不如干脆用好这个错误的资源，于是有如下推理：师：你们承认（A）选项是正确的，那么就承认a=b，则有a2=ab是正确的。生：是的。师：那么，我在a2=ab两边同时减去b2，这个等式变不变呢？生：不变。这是利

7、用等式的基本性质1啊。师：这样的话，你们就承认a2-b2=ab-b2也是对的，为什么选（B）呢？生：无语。于是我继续把这个结论往下推，使学生透彻明了，使错误“原形毕露”。师：由a2-b2=ab-b2通过因式分解：(a+b)(a-b)=b(a-b)∴a+b=b由a=b，得2b=b∴2=1在学生一阵惊叹中，我反问学生：那么老师又错在哪里了呢？此时学生的学习情绪十分高涨，跃跃欲试，摩拳擦掌，最后通过许多