3.1.1一元一次方程教案

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1、课题《3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程》教材人教版七年级数学上册第三章第一节授课教师教学目标1.知识与技能：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念；学会寻找等量关系，并列出方程；体验用方程解决某些问题的优越性.2.过程与方法：让学生体验从算式到方程的优越性，在自主思考、相互讨论中发现总结概念;小组加分制激发学生积极性.3.情感、态度、价值观：让学生用数学解决实际问题，从而更加喜爱数学，喜爱生活.教学重点、难点教学重点：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念.教学难点：学会寻找等量关系，并列出方程.教学过程问题与情

2、境师生行为设计意图一、温故知新（1）观察式子，用“___”连接表示相等关系的式子叫等式。（2）小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？(1)-2+5=3(2)(3)(4)(5)(6)含有未知数的等式叫做方程.教师逐步引导学生回忆小学学过的相关知识.通过观察迅速解决（1）.第二个问题通过小组讨论展示.教师通过点拨学生自主解决出现的问题.一、体现中学知识与小学知识的连贯性.二、小组合作体现团队精神.三、小组评比激发课堂气氛.四、通过启发引导学生自己解决问题获得成就感.二、探索新知活动一：探索一元一次方程的概念例

3、：根据下列条件，列出方程（1）的2倍与3的差是5.（2）的三分之一与2的和为7.（3）比的3倍大5的数等于的4倍.（4）长方形的宽为,长比宽大5，周长为36.观察你列出的列方程，它们有什么共同点？问题1每个方程中，各含有几个未知数？问题2说一说每个方程中未知数的次数.问题3等号两边的式子都是我们上一章节学的______？一元一次方程定义：只含有一个未知数（一元）,未知数的次数都是1（一次）,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程活动一：学生自主或通过讨论列出方程，教师通过启发学生思考列出方程的共同点,进而梳理一元一次方

4、程的概念。由于学生在小学已经学习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。第4页共4页下列哪些是一元一次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）活动二：应用提升列方程，体验方程的优越性一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70km/h，慢车的行驶速度是60km/h，快车比慢车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？方法一：方法二：方法三：设A，B两地间的路程是方法四：设快车行驶时间是方法五：设慢车行驶时间是活动三：探索方程的解（以方法三

5、为例）方法三：设A，B两地间的路程是（1）当x=420时，方程等号左边=_____，右边=1，左边和右边相等吗？（2）当x=60时，方程等号左边=_____，右边=1，出示问题，帮助检测对一元一次方程概念的理解.活动二：学生自主合作用不同方法解决实际问题，教师引导学生发现从算式到方程的进步.活动三：以方法三为例，在教师的层层引导下学生自主探索出方程的解的定义.在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头，选取贴近学生生活的实际问题；另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个

6、充满探索的发现之旅.第4页共4页左边和右边相等吗？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.疑问：我们每次都要一个数字一个数字试吗？有没有更好的寻找方程的解的办法？（抛出问题下节课解决）练一练：x=2和x=4是不是方程2x－3=5x－15的解.出示问题，帮助检测学生对方程的解的概念的理解.三、畅谈收获，课堂小结1.方程：含有未知数的等式叫做方程.2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.3.方程的解：解方程就是求出使方程中等号

7、两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.根据教学目标和板书进行引导小结，归纳本节课知识点.小结有利于学生把这节课所学的知识归纳沉淀.四、自我检测1.下列方程①②③④⑤其中是方程的是___________是一元一次方程的是______.(填序号)2.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？3.是下列哪个方程的解A.B.C.D.4.若是方程的一个解，则m的值为（）A.0B.2C.1D.-1自我检测5

8、分钟,教师对存在的问题进行反馈补救.有利于教师对存在的问题进行反馈补救.第4页共4页五、能力提升1.若关于x的方程是一元一次方程，则n的值为_______.2.是关于x的一元一次方程，则m=____________.3.是关于x的一元一次方程，则m=_________.如果学生学有余力，进