角函数图象与性质习题

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1、2.3.1平面向量基本定理及坐标表示回顾:1.向量共线定理:2.向量的加法:OBCA平行四边形法则OAB三角形法则如下图,由向量的运算性质可知,存在实数使得,由于所以.平面向量基本定理:如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量,有且只有一对实数,使我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.特别的,若,则有且只有,使得若与共线,则使得向量的夹角:已知两个非零向量,作,则叫做向量与的夹角.当时,与同向;当时,与反向;当时,与垂直,记作.课堂练习:D物理背景:光滑斜面上一个木块受到重力的作用,如图,它的效果等价于和的合力效果,

2、即叫做把重力分解.把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.正交分解时向量分解中常见的一种情形.思考:我们知道,在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对直角坐标平面内的每一个向量该如何表示呢?导入:光滑斜面上一个木块受到重力的作用,如图,它的效果等价于和的合力效果,即叫做把重力分解.把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.正交分解时向量分解中常见的一种情形.思考:我们知道,在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对直角坐标平面内的每一个向量该如何表示呢?思考:如图,在直角坐

3、标系中,已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设,填空:(1)(2)若用来表示,则:115(3)向量能否由表示出来?可以的话,如何表示?3547平面向量的坐标表示OxyA在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一组有序实数对唯一表示.例1如图,分别用基底,表示向量、、、,并求出它们的坐标。AA1A2解:如图可知同理,总结:1.正交分解的概念2.向量的坐标标示

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