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1、第2课时 等差数列高考调研·新课标高考总复习1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.了解等差数列与一次函数的关系.2011·考纲下载高考调研·新课标高考总复习等差数列的性质、通项公式和前n项和公式构成等差数列的重要内容,在历届高考中必考.经常以选择题、填空题形式出现.请注意!高考调研·新课标高考总复习课前自助餐课本导读高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习教材回归答案B高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习答案42高考调研·新课标高考总复习答
2、案13项高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习答案15高考调研·新课标高考总复习授人以渔题型一等差数列的通项及前n项和高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习探究1高考对等差数列的考查重点是通项公式与前n项和公式,以及等差数列的定义.在等差数列的计算中存在五个量a1、d、n、Sn、an.这五个量知其中任意三个可求其余两个.高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复
3、习题型二等差数列的性质例2(1)(2010·全国卷Ⅱ)如果等差数列中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=()A.14B.21C.28D.35(2)(07·陕西)记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=10,S2n=30,求S4n的值.(3)在等差数列{an}中,若Sn=156,an-5=30,S11=99,求n.【解析】(1)由等差数列的性质知,a3+a4+a5=3a4=12⇒a4=4,所以a1+a2+a3+…+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4
4、=28.故选C.高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习【答案】B高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习题型三等差数列的证明高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习题型四等差数列的综合问题例4等差数列{an}中,a1<0,S9=S12,该数列前多少项的和最小?【解法一】∵S9=S12,∴a10+a11+a12=0.高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习(4)还可以利用Sn
5、与n的函数关系,进行求导来求最值.思考题4(1)(2010·福建卷)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于()A.6B.7C.8D.9【解析】设等差数列{an}的公差为d,∵a4+a6=-6,∴a5=-3,∴d==2,∴a6=-1<0,a7=1>0,故当等差数列{an}的前n项和Sn取得最小值时,n等于6.【答案】A高考调研·新课标高考总复习(2)已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,且S17<0,则当Sn最大时n的值为(
6、)【答案】B高考调研·新课标高考总复习本课总结高考调研·新课标高考总复习1.深刻理解等差数列的定义,紧扣从“第二项起”和“差是同一常数”这两点.2.等差数列中,已知五个元素a1,an,n,d,Sn中的任意三个,便可求出其余两个.3.证明数列{an}是等差数列的两种基本方法是:(1)利用定义,证明an-an-1(n≥2)为常数;(2)利用等差中项,即证明2an=an-1+an+1(n≥2).4.等差数列{an}中,当a1<0,d>0时,数列{an}为递增数列,Sn有最小值;当a1>0,d<0时,数列{
7、an}为递减数列,Sn有最高考调研·新课标高考总复习课时作业(29)高考调研·新课标高考总复习
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