大学物理 光的衍射 试题(附答案)

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1、《大学物理AIIAAIIII》作业No.5NNo.5o.5光的衍射一、选择题1.根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的[D](A)振动振幅之和。(B)光强之和。(C)振动振幅之和的平方。(D)振动的相干叠加。解：根据惠更斯－菲涅尔原理，P点光强决定于所有子波传到P点的振动的相干叠加。2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度LCa稍稍变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小位移，则λ屏幕C上的中央衍射条纹将a[C](A)变窄，同时向上移。(B)变窄，同时向下移。(C)变窄，不移动。(

2、D)变宽，同时向上移。f(E)变宽，不移动。yλ解：中央衍射条纹的半角宽度sinϕ=，a变宽时sinϕOxa减小，条纹变窄。单缝沿＋y方向作微小位移，透镜的光轴并未移动，各条光线到屏的光程不变，中央衍射条纹不移动。3.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝单缝L沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹屏幕[C](A)间距变大。λ(B)间距变小。(C)不发生变化。(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。f解：单缝沿光轴方向平移，各条光线间的光程差不变，屏上衍射条纹不发生任何变化。4.若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?

3、[D](A)1.010−1mm−1×(B)5.0×10mm(C)1.010−2mm−3×(D)1.0×10mmkλ解：由光栅公式sinϕ=，ϕ大些便于测量，所以d不能太大。www.zhinanche.comd−7假设取k＝1，λ=5×10(m)，−7−25×10−2若d=1.0×10mm，则sinϕ==5×10−51.0×10−7−35×10若d=1.0×10mm，则sinϕ==0.5更好一些。−61.0×105.在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离为d不变，而把两条缝的宽度a略为加宽，则[D](A)单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少。

4、(B)单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多。(C)单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变。(D)单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少。(E)单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多。λ解：由单缝衍射中央明纹半角宽度sinϕ=知，a增大，ϕ变小，条纹变窄；由于d和λa不变，由光栅公式dsinϕ=kλ知，ϕ减小，则k也减小，所以中央明纹区内干涉条纹数目减少。二、填空题1.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为4个半波带。若将单缝宽度缩小一半，P点将是第一

5、级暗纹。λ解：由单缝衍射暗纹公式asinϕ=kλ，第二级暗纹k＝2。asinϕ=2λ=4×，则单2a缝处波面可划分为4个半波带；若将a缩小为a/2，则P点处满足sinϕ=λ，P点是第2一级暗纹。1P2.在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的1各条正入射光线间距相等，那么光线1与33在屏幕上P点上相遇时的位相差为2π，3552λP点应为暗点。f解：由图可知，asinϕ=2λ，单缝波阵面可分为4个半波带，1与3光程差为λ，在P点相遇时相位差为2π；偶数个半波带的光线到屏上两两抵消，P点为暗纹。3.波长为λ=480nm的平行光垂直照射到宽度L为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的

6、焦距为APwww.zhinanche.comf=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两λθO条光线在P点的相位差为π时，P点离透镜焦点BθO的距离等于0.36mm。fλλ解：由题意，asinθ=,sinθ=，22aλOP=ftgθ≈fsinθ=f2a−74.8×10−4()()=0.6×=3.6×10m=0.36mm−32×0.4×104.可见光的波长范围是400nm－700nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第一级光谱。kλkλ解：由光栅公式dsinϕ=kλ，第k级可见光光谱角宽度为1→2，dd式中λ=400nm

7、,λ=760nm。若λ的第k+1级谱线落入第k级光谱内，121(k+1)λkλ即1<2，则发生重叠，所以，不发生重叠的条件是(k+1)λ≥kλ12ddλ1400解出k≤==1.11λ2−λ1760−400取整数，k＝1，即只有第一级光谱不与其它高一级光谱重叠。5.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第一级和第三级谱线。a+b解：该光栅=2，即偶数级次缺级，所以5条明纹对应于k=0,k=±1,k=±3，a在中央明级一侧的两条明