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《大学物理习题答案光的衍射》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、习题19-1.波长为的平行光垂直照射在缝宽为的单缝上，缝后有焦距为的凸透镜，求透镜焦平而上出现的衍射中央明纹的线宽度。解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离利用两者相等，所以：19-2.波长为和的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为的光栅上，紧靠光栅后用焦距为的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。解：两种波长的第三谱线的位置分别为x1,x2所以，19-3.在通常的坏境中，人眼的N®孔直径为。设人眼最敏感的光波长为，人眼最小分辨角为多大?如果窗纱上两根细丝•之间的距离为，人在多远处恰能分辨。解：最小分辨角为：如果窗纱上两根细丝之间的距
2、离为，人在多远处恰能分辨。19-4.C知氯化钠晶体的晶而距离，现用波长的射线射向晶体表而，观察到第一级反射主极大，求射线与晶体所成的掠射角.解,第一级即k=0o19・5,如能用一光栅在第一级光谱中分辨在波长间隔，发射中心波长为的红双线，则该光栅的总缝数至少为多少？解：根据瑞利判据：所以N=3647o19-6.一缝间距d=0.1mm,缝宽a=0.02mm的双缝，用波长的平行单色光垂直入射，双缝后放一焦距为f=2.0m的透镜，求：（1）单缝衍射中央亮条纹的宽度内有儿条干涉主极人条纹；（2）在这双缝的屮间再开一条相同的单缝，屮央亮条纹的宽度内又冇几条干涉主极大
3、？解，所以屮央亮条纹位置为：中央明条纹位于：中心位置的上下方各0.06m处。而干涉条纹的条纹间距为：中央明条纹在中心位置的上下方各0.006m的位置上，第K级明条纹的位置为：所以对应的k=4,即在单缝衍射屮央亮条纹的宽度内有9条干涉主极大条纹（两边各四条+屮央明纹）。（2）在这双缝的中间再开一条相同的单缝，干涉条纹的条纹间距将变为：中映明条纹在中心位置的上下方各0.012m的位置上，第K级明条纹的位置为：所以対应的k=2,即在单缝衍射屮央亮条纹的宽度内冇5条干涉主极大条纹（两边各两条+屮央明纹）。19-7-个平面透射光栅，当用光垂直入射时，能在30度角的
4、衍射方向上得到600nm的第二级主极大，并且第二级主极大能分辨的两条光谱线，但不能得到400nm的第三级主极大，求：（1）此光栅的透光部分的宽度a和不透光部分的宽度b；（2）此光栅的总缝数N。解（1）利用，根据题意：30度角的衍射方向上得到600nm的第二级主极大，所以：不能得到400nm的第三级主极大：说明第三级条纹缺级。由缺级的定义可得到,所以：a=800nm,b=1600nm<>（2）根据瑞利判据：所以：N=6000o19-8波长400nm到750nm的白光垂百照射到某光栅上，在离光栅0.50m处的光屏上测得第一级彩带离中央明条纹中心最近的距离为4
5、.0cm,求：（1）第一级彩带的宽度；（2）第三级的哪些波长的光与第二级光谱的光相重合。解（1）衍射光栅屮波长越小，则离中央叨纹就越近，所以：那么750nm的波长的笫一级条纹位置在：第一级彩带的宽度：（2）第二级的750nm的波长对应的光的位SS第三级中有一部分和它将巫合：对应的波长为400——500nm的波19-9如耍用衍射光谱区别氢原子巴尔末系第11条和第12条谱线，光栅的分辨本领应为多大？如光栅常数为每毫米200条的光栅，要想在第2级屮能分辨这两条谱线，这光栅的宽度至少多宽？（提示：巴尔末系第11条和第12条谱线由量子数n分别为13和14到n=2的
6、跃迁所产牛。）解（1）根据瑞利判据：光栅的分辩本领为，只要知道它们的波长就可以了。n从13->2：=R[1/22-1/132:=（3/4）R,A2=676/（165R）n从14->2：=R[1/22-1/142]=（5/36）R,A3=（49）/（12R）所以：（2）根据瑞利判据，k=2,所以：得tU,N=151条，如光栅常数为每奄米200条的光栅，那么只要光栅的宽度为：就可以满足要求了。19・10用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光光谱（）。问：（1）光线垂直入射；（2）光线以入射角30。入射时，最多能看到几级条纹？解（1）正入射时，所以当，对应的级次
7、（取整数）最大：能看到的条纹为：3,2,1,0,-1,・2,-3c（2）斜入射时，所以当，对应的级次（取整数）最大：当，对应的级次（取整数）最小：能看到的条纹为：5,4,3,2,1,0,-1o思考题19・1・要分辨出天空遥远的双星，为什么要用直径很大的天文望远镜？答：最小分辨角为：，它的倒数为分辨木领，当D越大，0越小，那么分辨木领就越大。所以用的天文望远镜的直径很大，提高了分辨本领。19-2.使用蓝色激光在光盘上进行数据读写较红色激光有何优越性？答：最小分辨角为：，它的倒数为分辨本领，当入越小，8越小，那么分辨本领就越大。所以用的蓝色光比红色光好，提高
8、了分辨本领。19-3.光栅形成的光谱较玻璃棱镜形成的色散光谱有何不同？答：两者都
