学而思杯四年级试卷详解

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1、2017第十一届学而思杯四年级试题详解一、填空题Ⅰ（每题8分，共80分）1.计算（1）161.740.3．（2）651.7351.7．【答案】（1）22；（2）170【考点】小数巧算【解析】（1）加减法凑整（2）提取公因数2.如下图，每个小正方形的面积为1，则图中“2017”的面积是．【答案】34.5【考点】格点多边形【解析】面积为1的小正方形有30个，面积为0.5的小三角形有9个．3.甲乙丙丁四人排成一行拍照，有种不同的排法．【答案】24【考点】加乘原理【解析】乘法原理即可快速解决

2、：432124（种）．4.已知五位数403□□是99的倍数，请问这个五位数是．【答案】40392【考点】整除特征【解析】方法一：99的整除特征，从右往左两位一段求和，和为4+3+□□，是99的倍数，可以推出□□=994392－－．方法二：试除法，40399994087，40399740392．5.学而思在淘宝上买书架，高书架100元一个，矮书架80元一个，最后花了960元买了10个书架，其中高书架有个．【答案】8【考点】鸡兔同笼【解析】假设法解决：假设全是矮书架，那10个矮书架共需

3、8010800（元），比960元少了960800160－（元），每把一个矮书架换成高书架，多花10080－20（元），所以高书架有160208（个）．6.艾迪、薇儿和大宽一共买了960元的零食，已知艾迪支付了总费用的一半，薇儿比大宽多支付了100元，那么大宽付了元．【答案】190【考点】和差倍问题【解析】艾迪支付了9602480（元），所以薇儿和大宽共支付了剩下480元，其中薇儿多支付100元，所以用和差问题，推出大宽付了（480100－）2190（元）．7.甲乙两人从相距100

4、0米的A、B两地同时出发，相向而行，甲每秒能走3米，乙每秒能走2米，秒后两人将相遇．【答案】200【考点】相遇问题【解析】路程和÷速度和=相遇时间．8.只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，例如：2、3、5、7、11、13；那么90到100之间有个质数．【答案】1【考点】因倍质合【解析】质数为97．9.如图所示，圆圈中分别填入1到5这5个数，每个三角形顶点上的三个数之和都是10，那么中间圆圈A上填的数是．A【答案】5【考点】数阵图【解析】两个三角形顶点上所有数之和为10×2=20，比1234515

5、多了5，而圆圈A正好被算了两次，所以圆圈A上填的是5．10.下图中，每个小正方形的面积为1，请问图中面积为4的长方形（包括正方形）共有个．【答案】12【考点】图形计数【解析】面积为4的长方形分为2×2的正方形和1×4的长方形，前者有8个，后者有4个．二、填空题Ⅱ（每题9分，共36分）11.下图是一个乘法竖式，最后的乘积结果为．□0□□×47□□□19□□□□□□□□□【答案】94799【考点】数字谜【解析】个位分析法推出第一个乘数个位为7，进而推出第一个乘数十位为1，此时第一个乘数乘7为五位

6、数，乘4为四位数，这样的乘数只可能是2017，20174794799．12.甲乙丙三个小朋友参加学而思杯考试，满分200分，最后三个人得分各不相同，三个人总分正好能被20和17整除，请问分数最高的甲至少得分．【答案】115【考点】最值问题【解析】三人总分最高为2003=600（分），而这个总分正好被20和17整除，所以总分为2017340（分），此时要求所有人得分各不相同，并且分数最高的人得分尽量低，此时应尽量平分，34031131，再稍作调整，得到三人分数分别为112，113，115

7、．13.某印刷厂接到订单要印刷一批书，如果每天印刷30本，则会比规定时间晚4天完成任务；为了如期完成任务，印刷厂决定每天多印刷5本，这样刚好能在规定时间完成印刷，那么印刷厂总共要印刷本书．【答案】840【考点】盈亏问题【解析】经典盈亏变形题目，把天数变得一样多即可，这儿我们把时间都统一为规定时间，将第一次多的4天给去掉，这样第一次就会比订单要求少印430120（本），再用总差÷每份差=份数，得出天数为120÷5=24（天），再用30244（840）（本）或（305）24840（本），

8、即可算出答案．14.如图所示，D是AB的中点，E为BC边靠近B点的三等分点，已知三角形ADF的面积为3，三角形CEF的面积为8，那么三角形ABC的面积为．A3DF8CEB【答案】30【考点】等积变形【解析】三角形DBF和三角形ADF等高，面积相等，都为3；三角形BEF和三角形CEF等高，前者为后者的一半，即824，此时得出大三角形CDB面积为84315，大三角形ACD与三角形CDB等高，面积相等，都为15，所以三角形ABC面积为30．三、填空题Ⅲ（每题10分