四年级学而思杯短期班拓展题目详解

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1、计算1.(14年学而思杯)（201420132012-201220132014）÷（20142013-20132012）详解：直接计算即可，注意列竖式别错位原式=199999998÷10001=199982.(14年学而思杯)4.7×8.4+9.4×19+4.7×3.6详解：构造公因数9.4=4.7×2原式=4.7×8.4+4.7×2×19+4.7×3.6=4.7×（8.4+38+3.6）=4.7×50=2353.(13年学而思杯)1.1×9.1+0.8×12.5+0.3×0.4=详解：速算+直接计算原式=10.01+10+0.1=20.134.(12

2、年学而思杯)34×36+102×98=详解：平方差公式原式=35²-1²+100²-2²=1225+10000-5=112205.请计算97+998+9999+99997+999998+9999999详解：原式=10000000+1000000+100000+10000+1000+100-12=11111088几何1.(12年学而思杯)如图所示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是平方厘解析米：图形分割如右图我们发现，小的空白部分占一个小正六边形总共6份中的2份，也就是整个的1/3，那么阴影就是整个的2/3那么就是4平方厘米。2.(

3、10年学而思杯)如图中正六边形的面积是24，其中A、B、C都是所在边的中点，D是BC的三等分点，阴影部分的面积是___________解析：图形分割如右图我们发现每一个小正三角形面积是24÷24=1利用毕克定理或者分割的方法，可以知道阴影部分的面积是2+1+2=5应用题1.(2006年希望杯第四届六年级一试)一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有________道题。解析：由题意，设一共有x道题目那么根据“小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和”列方

4、程x-3=(x-10)+(x-8)x=15答：这次测验有15道题2.(2004年第2届希望杯5年级1试)一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会有多少个女生参加。解析：设女生有x人，那么根据她们认识的男生人数是个自然数列，而且认识男生最多的女生认识（50-x）个，最少的15个这个条件列方程50-x-15+1=xx=18(从15,16,17……50-x一共有x项，和女生数目应该相同)3.(2004年第2届希望杯5年级2试)“六一”儿童节，几位同

5、学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是多少人？解析：设女生有x人，那么男生就是2(x-1)人（一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍）那么根据另外一个条件列方程（一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍）2（x-1）-1=1.5xx=64.(2010年第8届希望杯5年级2试）停车场里有轿车和卡车，轿车的数量是卡

6、车数量的3.5倍，过了一会儿，3辆轿车开走了，又开来了6辆卡车，这时停车场里轿车的数量是卡车数量的2.3倍，那么，停车场里原来有_____辆车。解析：设刚开始卡车数量是x辆，那么刚开始轿车数量就是3.5x那么根据后边一次的情况列方程：2.3（x+6）=3.5x-3x=1414+14×3.5=14+49=63（辆）5.(2006年第4届走美杯4年级初赛）奶糖每千克24元，水果糖每千克18元.买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克.水果糖买了多少千克，奶糖呢？解析：设买奶糖的重量是x千克，那买水果糖的重量就是x+4千克那么根据花了同样多的钱列方程

7、：24x=18（x+4）x=1212+4=16（千克）答：水果糖买了16千克，奶糖买了12千克6.（2009年第7届走美杯4年级初赛）柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时。柯南家下半年月平均用电为多少千瓦时。解析：设下半年平均用电是x千瓦时，那上半年平均用电就是x-100千瓦时那么根据总耗电10200千瓦时列方程：6x+6(x-100)=10200x=900答：柯南下半年平均用电是900千瓦时7．（2010年第11届中环杯3年级初赛）有7个数的平均数是11，前4个数的平均数是8，后4个数的平均数

8、是13，第4个数是？解析：因为前4个数的总和、后4个数总和以及全部数的总和都可以求，如果把前4