苏州大学2019届高考考前指导卷（2）第4稿.pdf

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1、苏州大学2019届高考数学指导卷（2）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合A{1,},aB{2,3},AB{3}，则ABU▲．34i2．已知i是虚数单位，复数z的虚部为▲．2i3．某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方开始法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部门输入x被抽取了4个员工，则广告部门的员工人数为▲．否x≤0xx322y4．已知(2,0)是双曲线

2、xb1(0)的一个焦点，则b的值是2b1xy()2是▲．5．右图是一个算法的程序框图，当输入值x为8时，则其输出输出y的结果是▲．结束6．函数fx()lg(1)x的定义域为▲．（第5题图）7．在不透明的布袋中有大小相同的白球、黑球各1个，红球2个．现从中随机摸出2个球，则其颜色不同的概率是▲．8．若数列{}a满足a15，且3aa32，则使aa0的k值n1nn1kk1为▲．9．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如（第9题）图所示，则该凸多面体的体积V▲．10

3、．已知函数fx()sinx3cosx，且fx()fx()4，则xx的最小值为▲．121211．已知,均为锐角，且tan()6tan，则sin的最大值为▲．xx1,≤0,12．设函数fx()若关于x的方程fx()a有四个不同的解xxxx,,,且1234logxx,0,41yxxxx，则xx()x的取值范围是▲．A12343122xx3413．如图，等边△ABC的边长为2，顶点B，C分别在x轴的非负CM半轴，y轴的非负半轴上滑动，M为AB的中点，则OAOM

4、的最大值为▲．1OB14．已知函数fx()aexxa2(R)，若函数fx()有两个极值点（第13题图）x2x2xx,，且≥2，则实数a的取值范围为▲．12x11二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）π已知函数fx()2sin(2x)(02π)的图象过点(,2)．2（1）求的值；6ππ（2）若f()，0，求sin(2)的值．252616．（本小题满分14分）如图，在四棱锥

5、PABCD中，底面ABCD为平行四边CB形，E为侧棱PA的中点，O为AC与BD的交点，DECD，PDAD．ODA（1）求证：直线OE∥平面PCD；E（2）求证：平面APD平面PAB．P217．（本小题满分14分）222在平面直角坐标系xOy中，已知圆C过点P(1,1)，且与圆M:(x2)(y2)r(r0)关于直线xy20对称．（1）求圆C的方程；（2）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于AB,两点，设直线PA与直线PB的倾斜角分别为,()，且满足sinsin，试判

6、断直线AB的斜率是否为定值，并说明理由．18．（本小题满分16分）在一片生态草原上，某花卉观赏区的边界道路是圆弧CD，AB,为两处游客中心，其中ABCD为矩形，且AB8km，BC42km，圆弧CD以AB的中点M为圆心，MC为半径．为了保护草原的生态环境，方便游客观赏游览，考虑在草原上修建道路。现提供两种设计方案：方案一：在弧CD上取中点N，建造AOBONO,,三条道路，其中点O在线段NM上（不包括两端点）；方案二：在弧CD上任取点N，直接修建两条道3路ANBN,；方案二中每公里道路的造价是方案一中的

7、每公里道路造价的倍．2（1）若在方案一中，点N选在弧CD的中点时的建造费用与方案一建造费用相等，求此时方案一中O点的位置；（2）从节省费用的角度考虑，试问两种方案中哪种方案更合理，请说明理由．NNCDCDOAMBAMB319．（本小题满分16分）32已知函数fx()axbx4a(,abR,且a0).b（1）若函数fx()恰有两个零点，求的值；a2（2）若对任意的x[4,1]，0≤fx()≤4x恒成立，求ab的取值范围．20．（本小题满分16分）如果数列{}cn满足“对任意正整数ij,，

8、ij，都存在正整数k，使得ckccij”，则称数列{}c为“封闭数列”．已知等差数列{}a的首项a0，公差为d．nn1（1）若ad2,3，试判断数列a是否为“封闭数列”，并说明理由；1n（2）若数列{}a为“封闭数列”，且存在正整数k，使得a3，求数列{}a的通项公nkn式．4苏州大学2019届高考考前指导卷（2）参考答案一、填空题1．{1,2,3}2．13．504．35．26．(,2][2,U)522π577．8