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《实验三：离散LSI系统的频域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验三：离散LSI系统的频域分析一、实验目的1、加深对离散系统变换域分析——z变换的理解，掌握使用MATLAB进行z变换和逆z变换的常用函数的用法。2、了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系，熟悉使用MATLAB进行离散系统的零极点分析的常用函数的用法。3、加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解，掌握使用MATLAB进行离散系统幅频响应和相频响应特性分析的常用方法。二、实验内容及步骤1、求以下各序列的z变换：程序清单如下：symsw0naz;x1=n*a^n;X1=ztrans(x1)x2=sin(w0*n);
2、X2=ztrans(x2)x3=exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3)运行结果：X1=z*a/(-z+a)^2X2=z*sin(w0)/(z^2-2*z*cos(w0)+1)X3=z/exp(-a)*sin(w0)/(z^2/exp(-a)^2-2*z/exp(-a)*cos(w0)+1)2、求下列函数的逆z变换程序清单如下：symsw0nza;X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1)X2=z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2)X3=z/z-exp(j*w0);x3=iztr
3、ans(X3)X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4)运行结果：x1=a^nx2=n*a^n/ax3=charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n)x4=charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n)3、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性（1）程序清单如下：z1=[0.3,0]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1;[b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k);subplot(3,2,5);zpl
4、ane(z1,p1);title('极点在单位圆外');subplot(3,2,6);impz(b1,a1,20);当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为稳定系统。（2）程序清单如下：b=[4,-1.6,-1.6,4];a=[1,0.4,0.35,-0.4];rz=roots(b)rp=roots(a)subplot(2,1,1);zplane(b,a);title('系统的零极点分布图');subplot(2,1,2);impz(b,a,20);title('系统的单位序列响应');x
5、label('n');ylabel('h(n)');可得：rz=-1.00000.7000+0.7141i0.7000-0.7141irp=-0.4500+0.7730i-0.4500-0.7730i0.5000由零极点分布图可见，该系统的所有极点均在单位圆内，因此该系统是一个因果稳定系统。4、已知某离散时间系统的系统函数为求该系统在0～П频率范围内的绝对幅频响应与相频响应、相对幅频响应与相频响应及群时延。程序清单如下：b=[0.1321,0,0.3963,0,0.3963,0,0.1321];a=[1,0,-0.3431
6、9,0,0.60439,0,-0.20407];[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);gridaxis([0,1,1.1*min(mag),1.1*max(mag)]);title('幅频特性（V）');xlabel('omega/p
7、i');ylabel('幅度(V)');subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha);grid;axis([0,1,1.1*min(pha),1.1*max(pha)]);xlabel('omega/pi');ylabel('相位');title('相频特性');subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);gridaxis([0,1,-100,5]);title('幅频特性（dB）');subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd);gridaxis([0,1,0,10])tit
8、le('群时延');运行结果如下图：二、预习思考题：①系统函数零极点的位置与系统单位序列响应有何关系？当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。②离散系统的零极点对系统幅频响应
