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1、课程名称：数字信号处理实验成绩：指导教师：实验报告院系：信息工程学院班级：学号：姓名：日期：2011.10.27实验三：离散LSI系统的频域分析1.求以下各序列的z变换：symsw0nza;x1=n*a^n;X1=ztrans(x1)x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2)x3=exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3)程序运行结果如下：X1=z*a/(-z+a)^2X2=z*sin(w0)/(z^2-2*z*cos(w0)+1)X3=z/exp(-a)*sin(w0)/(z^2/ex
2、p(-a)^2-2*z/exp(-a)*cos(w0)+1)2.求下列函数的逆z变换:symsnzaw0;X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1)X2=z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2)X3=z/(z-exp(j*w0));x3=iztrans(X3)X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4)x1=a^nx2=n*a^n/ax3=exp(i*w0)^nx4=charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n)3.求一下系统函数所描述的离散系
3、统的零极点分布图，并判断系统的稳定性（1）z=[0.3,0]';p=[-1-j,-1+j]';k=1;[b,a]=zp2tf(z,p,k);subplot(1,2,1);zplane(z,p);title('极点在单位圆外');subplot(1,2,2);impz(b,a,20);由零极点分布图可见，该系统的所有极点均不在单位圆内，因此该系统不是稳定系统。（2）b=[4,-1.6,-1.6,4];a=[1,0.4,0.35,-0.4];rz=roots(b);rp=roots(a);subplot(2,1,1);zpl
4、ane(b,a);title('系统的零极点分布图');subplot(2,1,2);impz(b,a,20);title('系统的单位序列响应');xlabel('n');ylabel('h(n)');由零极点分布图可见，该系统的所有极点均在单位圆内，因此该系统是稳定系统。4.已知某离散时间系统的系统函数为求该系统在0～П频率范围内的绝对幅频响应与相频响应、相对幅频响应与相频响应及群时延。b=[0.,0,-0.,0,0.,0,-0.];a=[1,0,0.,0,0.,0,0.];[db,mag,pha,grd,w]=fr
5、eqz_m(b,a);subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);gridaxis([0,1,1.1*min(mag),1.1*max(mag)]);title('幅频特性（V）');xlabel('omega/pi');ylabel('幅度(V)');subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha);grid;axis([0,1,1.1*min(pha),1.1*max(pha)]);xlabel('omega/pi');ylabel('相位');title('相频特性');subpl
6、ot(2,2,3);plot(w/pi,db);gridaxis([0,1,-100,5]);title('幅频特性（dB）');subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd);gridaxis([0,1,0,10])title('群时延’）函数调用部分如下function[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps
7、)/max(mag));pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);5.思考题：①系统函数零极点的位置与系统单位序列响应有何关系？②离散系统的零极点对系统幅频响应有何影响？答：①系统单位序列响应函数的傅立叶变换对应着频率响应函数，而，零点位置是由大小决定的，极点的位置是由大小决定的。②离散系统的零极点对系统幅频响应有何影响如下：（1)在原点（z=0）处的零点或极点至单位圆的距离始终保持不变，其值
8、ejω
9、=1，所以，对幅度响应不起作用；(2)单位圆附近的零点对系统幅度响应的谷值位置及深度有明显影响；
10、(3)单位圆内且靠近单位圆附近的极点对系统幅度的峰值位置及大小有明显的影响。6.实验总结：答：通过本次实验，我知道了一些函数的作用，例如：用ztrans函数求无限长序列的变换，而用iztrans则可求逆z变换，zp2tf实现零增益向传递函数转换，zplane可以画出离散系统的零极点图，函数freqz_m可以方便地求解
