提高练习-与三角形有关的角

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1、希望教育中心：七数学（下）--与三角形有关的角（拔高题）1．在中，（1），则_____________；（2），则_____________；（3），，则_____________.2．一个三角形的一个外角是它相邻内角的倍，是不相邻内角的3倍，求这个三角形的各内角.3．如图，已知：在中，，延长EF与BC的延长线交于G.求证：分析：欲证，只需证.观察图形，由是的外角得知，又由是的外角可得整理可证明命题.证明：4．如图，已知，，.求：的大小.-3-5．已知：BD为的角平分线，CD为的外角的的平分线，它与BD的延长线交于D.（如下图）求证：分析：已知三角形的一个内角

2、平分线和一个外角平分线，可以想到利用外角与内角的关系证题，从而有,,∴证明：6．已知：如图，在中，于D，AE平分（）求证：分析：理顺各角之间的关系是关键.证明：7．如图，P是内任一点，求证：.分析：延长BP交AC于D，根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角这一推论，可证出，又因，从而证得.证明：说明：-3-证明此类角的不等关系时，大多考虑三角形内角和定理的推论3，即三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，它指出了三角形的一个外角与它不相邻的内角的不等关系.请再用其它方法证明.8．如图，已知，BE平分，CE平分，求证：为直角三角形.分析：要证为直

3、角三角形，即证，利用两平行线同旁内角互补和两平行线的内错角相等，以及角平分线定义，不难求出.证明：9．已知：如图，在中，，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求的度数.分析：用方程思想解答几何求值问题是几何解题中经常使用的.解：10．如图，已知：CE为外角的平分线.CE交AB的延长线于点E.求证：证明：11．如图，五角星ABCDE，求的度数.解：方法①：连结BE，方法②：-3-