与三角形有关的角的练习.doc

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1、与三角形有关的角的练习一选择题1.在△ABC中，∠A=200，∠B=600，则△ABC的形状是（　　）A等边△B锐角△C直角△D钝角△2.一个三角形三个内角度数之比为2：3：7，此△一定是（　　）A等边△B锐角△C直角△D钝角△3.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=750，则∠1+∠2=（　　）A1500B2100C1050D7504.如图，在△ABC中，∠B=670，∠C=330，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　）A400B450C500D5505.

2、如图，△ABC中，∠C=700，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）A3600B2500C1800D14006.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=1280，∠C=360，则∠DAE的度数是（　　）A100B120C150D1807.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（　　）A700B800C900D10008.如图，四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4截出七个角．关于这七个角的度数关系正确的是（　　）A∠2=∠4+∠7B∠3=∠1+∠6C∠4+∠1+∠6=1800D∠2+∠3+∠5=

3、36009.如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（　　）A∠2＞∠1＞∠3B∠1＞∠3＞∠2C∠3＞∠2＞∠1D∠1＞∠2＞∠310.如图，已知∠1=600，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）A3600B5400C2400D280011.若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为（　　）A360B720C1080D144012.若钝角三角形ABC中，∠A=270，则下列（　　）不可能是∠B的度数A370B570C770D970二填空题1.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=320，那么∠1+∠2=　_______度2

4、.如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=1180，则∠A的大小是　______3.如图，已知a∥b，∠1=700，∠2=400，则∠3=　___　度4.如图，平面镜A与B之间夹角为1200，光线经过A反射后射在B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=　_　度5.如图，在△ABC中，已知∠ABC=460，∠ACB=800，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，则∠BAD=　_____度6.如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=　_____度7.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠

5、2=_______8.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝430，则∠β=　_____度9.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度10.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______11.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=1200，则∠DAC的度数是____________12.如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，则从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是______度，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是______度三解答

6、题1.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+，理由如下：∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）.又∵∠ABC+∠ACB=1800﹣∠A，∴∠1+∠2=（1800-∠A）=900-∠A.∴∠BOC=1800﹣（∠1+∠2）=1800﹣（900﹣∠A）=900+∠A.探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有

7、怎样的关系？请说明理由．探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）.结论：　_________　．2.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度

8、交直线CD于点Q，如图c