数学选修(2-3)综合测试题

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1、数学选修（2-3）综合测试题一、选择题1．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（　　）A．100B．90C．81D．722．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（　　）A．24种B．60种C．90种D．120种3．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（　　）A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人4．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归

2、方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（　　）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元5．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（　　）A．4B．5C．6D．86．已知随机变量X的分布列为，则为（　　）A．316B．14C．116D．5167．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们

3、俩同时被招聘进来的概率是”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（　　）A．21B．35C．42D．708．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（　　）A．0.59B．0.54C．0.8D．0

4、.159．设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X的方差为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第6页10．的展开式中，的系数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．297Ｄ．20711．某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（　　）A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常,下午生产情况正常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均异常12．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局．若采用三局两胜制比赛，

5、即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题13．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞．现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法　　　　种．14．设随机变量ξ的概率分布列为，，则　　　　．15．已知随机变量X服从正态分布且则　　　．16．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为　　　　，方差为　　　　　．三、解答题17．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：物理成绩好物理成绩

6、不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计90456135试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？18．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：第6页（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？19．用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比

7、1325大的四位数？20．已知的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值．第6页21．某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列．22．现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验，可以利用两种方法．①对每个人的血

8、样分别化验，这时共需要化验900次；②把每个人的血样分成两份，取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验，如果结果为阴性，那么对这m个人只需这一次检验就够了；如果结果为阳性，那么再对这m个人的另一份血样逐个化验，这时对这m个人一共需要m+1