总体、样本和抽样方法(二)教学设计

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1、10.3.1总体、样本和抽样方法（二）【教学目标】1．理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤．2．通过实例的分析、解决，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．通过数学活动，感受数学在实际生活中的应用，体会现实世界和数学知识的联系．　　【教学重点】　　掌握系统抽样的步骤．　　【教学难点】　　能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题．　　【教学方法】　本节课采用启发引导和讲练结合的教学方法.教学中教师带领学生从系统抽样的定义分析得出系统抽样的方法和步骤，然后结合例题及其变式练习巩固系统抽样的步骤．　　【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1．简单随机抽样的特点．不

2、放回抽样,逐个地进行抽取,等概率抽样．2．抽签法和随机数表法的步骤．抽签法：①编号制签；②搅拌均匀；③逐个不放回抽取n次．随机数表法：①编号；②在随机数表上确定起始位置；③取数．3．简单随机抽样的适用范围：总体的个体数不多时．学生回答复习问题.复习上节课知识，引出情境一、二．新课1．系统抽样的定义情境一：了解某省农村家庭年平均收入情况．情境二：检测某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格．定义：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）．师：当总体中的个体数比较多时，采用什么

3、样的抽样方法呢？学生阅读定义．教师对定义加以说明：（1）当总体容量较大时，采用系统抽样；（2）将总体分成均衡的若干部分是指将总体分段，分段间隔要求相等．（3）由生活中的两个情境使学生产生疑问，引出系统抽样的定义．教师对系统抽样的定义进行简单解释，完成由定义到方法的过渡，降低理解难度．新课2．系统抽样的方法例为了解某地区近年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．抽取方法：⑴对全体学生进行编号，号码为１～15000；⑵k＝＝＝100(即可以将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体)；⑶从1号到100号进

4、行简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56．⑷按照确定的规则，接下来顺次取出的号码为156，256，…，14956的学生．3．系统抽样的一般步骤从元素个数为N总体中抽取容量为n的样本：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号(为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等)；（2）将整个的编号分段（即分成若干部分），确定分段的间隔k＝；（3）在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号s；（4）按照事先确定的规则抽取样本(通常是s，s＋k，s＋2k，s＋3k，…，s＋(n－1)k获取整个样本)．注意：当是整数时，k＝；当不是整数时，可随

5、机地从总体中剔除余数，使剩下的总体中个体的数量N'能被n整除，这时k＝．然后再用系统抽样方法进行抽样．预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．学生阅读例题，师生一起完成系统抽样．让每一个学生尝试自己抽取样本．教师引导学生简化步骤为：（1）编号；（2）平均分段；（3）确定起点；（4）分段抽取．简化步骤，加强记忆．新课练习1．请从参加考试的15000名学生的数学成绩中，抽取容量为100的样本．2．某批产品共有1563件，产品按出厂顺序编号，号码为1~1563．检测员要从中抽取15件产品作检测，请你

6、给出一个系统抽样方案．教师点拨练习第2题，问学生：不是整数时，怎样从总体中剔除余数？巩固掌握系统抽样的步骤．小结1．系统抽样的适用范围．2．系统抽样的步骤．3．在确定分段时的注意事项．教师提问，学生回答．学生讨论总结．作业教材P178练习A组第２题．巩固知识，灵活应用．