河北省邢台一中2013-2014学年高一上学期第四次月考数学试题 Word版含答案

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1、邢台一中2013—2014学年高一上学期第四次月考考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.函数的奇偶性是（　　）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数2.函数的定义域是（　）A.[1,+]B.C.D.3．函数的最小正周期是()A.B.C.D.4.函数的对称中心坐标为（　　）A．B．C．D．5.设，，，则的大小顺序为（）A.B.C.D.6.已知向量,若,则（　　）A．B．C．D．7.已知，，且，则与的夹角为（）A．60°B．120°C．135°D．150°8.函数在区间上是单调递减

2、的，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知中,,则为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定10.已知函数的部分图像如下图所示，则的值分别为（）A．B．C．D．11.已知,,()A.B.C.D.12.函数的图象如右，则等于()（　　）A．0B．503C．2013D．2014.5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.若,a是第三象限的角,则=.14．设平面向量若的夹角是钝角，则的范围是.15.如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则__________.16.给出下列命题：（1

3、）函数有无数个零点；（2）若关于的方程有解，则实数的取值范围是；（3）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；（4）函数的值域是；（5）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为。其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题（共70分）17．（10分）已知,计算：（1）（2）18．（12分）已知，（1）若，的夹角为45°，求；（2）若，求与的夹角．19.（12分）在平面直角坐标系中，已知点（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数t满足求t的值。2

4、0.（12分）设向量,,（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）设函数，求的最值.21．（12分）已知函数，.(1)当时，求函数的最大值；(2)如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.22．（12分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值.邢台一中2013——2014学年高一上学期第四次月考数学试题答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBCABBADADD13.14.15.16.(1)(2)(3)三、解答题（共70分）17.

5、【解析】………………………………………5分（1）……………………7分（2）原式=………………10分18.试题分析：解：（1）6分（2）∵，∴10分∴，又∵∴12分19.【答案】解：（1）由题设知（3，5），则故所求的两条对角线长分别为（2）有题设知由从而20.解：（1），，…………………1分∴，…………………2分∴…………………3分∵，∴∴…………………4分…………………5分（2）…………………6分…………………7分…………………8分．…………………9分…………………10分，的最小值为，………………11分的最大值为6.……………12分2

6、1.【答案】（1）当时，，所以当即时，…………5分（2）依题得即对任意恒成立而所以对任意恒成立……………7分令，则，所以对任意恒成立，于是………9分又因为，当且仅当，即时取等号所以………………12分22.解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立.………………………………1分即对定义域中的均成立.即（舍去）或.…………………………………4分（2）由（1）得设，当时，.………………………………6分当时，，即.当时，在上是减函数.同理当时，在上是增函数.………………………8分（3）函数的定义域为，①，.在为增函数，要使值域为，则（无解）②，.

7、在为减函数,要使的值域为,则，.……………………………12分