《正比例函数》PPT课件

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1、大家好！正比例函数太平中学陈雪丽用心体会生活，处处有数学！设青蛙的总数目为x只，则青蛙嘴的总数目y，眼的总数目z，腿的总数目m这些数量与x的关系式分别是什么？用心体会，动脑思考y=xZ=2xm=4x问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。走进自然（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）你能写出这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间的函数关系式吗？25600÷128=200(千米/天)y=200x（0≤x≤128)以上我们用函数y=200x

2、对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画，尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。形如y=200x这样的函数就是我们今天这节课要共同学习的正比例函数.y=xZ=2xm=4x下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；L=2πr（2）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5n（3）冷冻一个0℃物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。T=-2t观察以下函数这些函数有什么共同点？

3、这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）L=2πr（2）h=0.5n（3）T=-2t（4）y=200xy=k·x想一想，你最棒！自变量函数常数=·归纳：正比例函数的定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做正比例系数。想一想，为什么k≠0？0=0·x正比例函数解析式的一般式：y=k·x三点要求：1、k≠0，2、x的指数是1。3、k与x是乘积关系(k是常数，k≠0)x的指数是1。kx一.下面是我们在前面的学习过程中接触过的一些函数解析式，是正比例函数吗？若是请聪明的你指出它的比例系数？若不是请说明理由？(1)(2)

4、(3)是不是不是y=x2比一比，谁最快？s=2ty=0.5+x引课=-6·x1y=k·x常数自变量y不是x的正比例函数x-1（4）一、当n=______，时，函数y=3xn-1是正比例函数.2竞赛一二、若是关于x的正比例函数，则m=_____三、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为:_______y=-5x1竞赛三2、已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．1、正比例函数图象经过（-2，-6），这个函数的解析式是__________.-3y=3x探究1：正比例函数图象的画法例1:画正比例函数y=2x的图象描点

5、法画函数图象的一般步骤：1、列表2、描点3、连线-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy画y=2x图象观察与猜想此图象是什么图形?仅凭画一个函数的图象就下结论还不够充分！xy=2xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy画y=2x图象有的同学把图象画成了下图的情况，聪明的你能帮助他分析下错误的原因吗？6xy=2xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy画y=2x图象有的同学把图象画成了下图的情况，聪明的你能帮助

6、他分析下错误的原因吗？-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345独立完成:画出正比例函数y=-2x的图象xyy=2xy=-2x结论正比例函数的图象是经过原点(0,0)的一条直线.有没有更简单的画法?通常取两点（0，0）（1，k)xy-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345解:选取两点(0,0),(1,-1)图象为画函数y=-x的图象●两点法画直线（0，0）（1，k)●y=-x·尽量取横、纵坐标都是整数的点！（1，-1）（3，1）引课-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyy=2xy=-2

7、x观察与对比：1、它们经过的象限有什么不同？2、想一想，为什么不同？探究2：正比例函数的性质1、当ｋ〉０时，直线ｙ＝ｋｘ经过第一、三象限，04-16-4-212-23-6-32xyy=2x从左向右上升，即随ｘ增大，ｙ也增大。探究正比例函数增减性的！左向右2、当ｋ＜０时，直线ｙ＝ｋｘ经过第二、四象限，04-16-4-212-23-6-32xyy=-2x从左向右下降，即随ｘ增大，ｙ反而减小。左向右引课小结正比例函数解析式一般形式：y=kx（k是常数，k≠0）图象：经过原点（0，0）的一条直线。性质：②当k＞0时，图象从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k＜

8、0时，图象从左向右下降，即y随x的增大而减小。①当k＞0时，直线y=kx经过第一