选修1-2课件复数的加减运算及其几何意义

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1、3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义知识回顾(1)复数的几何意义是什么？利用复数和向量的关系能否得到复数的运算法则？(2)向量的加减法运算法则认识新知1、复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两复数，那么它们的和：（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i2.复数z1=a+bi的相反数是z2=-a-bi3.z1-z2=?（a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i说明:（1）复数的加（减）法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致（2）很明显，两

2、个复数的和（差）仍然是一个复数,对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。证：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，z3=a3+b3i(a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R)则z1+z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，z2+z1=（a2+a1)+(b2+b1)i显然z1+z2=z2+z1同理可得(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中依然成立。探究一?复数的加法满足交换律，结合律吗？例题例1计算1.计算练习：1)(-2+3i)+(5-i)(-1+5i)-(-4i)(a+

3、bi)-(2a-3bi)-3i(这里a,bR)yxO设及分别与复数及复数对应，则,∴向量就是与复数对应的向量.复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？探究二?类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？yxO探究三?设及分别与复数及复数对应，则,∴向量就是与复数对应的向量.例2,若平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C分别对应复数3i,2-i,4+2i,求第四个顶点D对应的复数?2，复平面上三点A,B,C中，点A对应的复数是2+i，向量对应的复数为1+2i，

4、向量对应的复数为3-i，求点C对应的复数。课堂小结：1，复数的加减法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么(a+bi)±(c+di）=＿＿＿＿；两个复数的和或减是一个确定的_____;2，复数的加法在几何上可以按照＿＿＿＿来进行；减法在几何上可以按照＿＿＿＿来进行；yxO题1.已知复数满足试求出复数对应点的轨迹方程.yx★练习1,满足条件的复数A.一条直线B.两条直线C.圆D.其它在复平面上对应点的轨迹是()2.复数满足,则的最大值是____;最小值是______.C课堂小结1．复数的加法与减法运算法则；2．

5、加法、减法的几何意义．