2013新人教A版必修一1.1《集合》

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1、集合的含义元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a,b,c…表示元素.集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集.我们常用大写字母A，B，C…表示集合集合的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合．⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.变式2.下列指定的对象，能构

2、成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体（B）A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧变式3.下面给出的四类对象中，能构成集合的是(A)某班个子较高的同学(B)长寿的人(C)的近似值(D)倒数等于它本身的数(D)集合相等集合相等：构成两个集合的元素是一样的.判断正误：（1）（2）集合与元素的关系:如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作

3、aA.例如：A表示方程的解集.2A，1∈A.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.我们看这样一个集合：{x

4、x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴0(填∈或)⑵{0}(填＝或≠)≠空集（）集合的表示方法列举法描述法区间表示列举法将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开。用花括号{}括起来用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程的所有实数根组成的集合；(3)方程的

5、所有实数根组成的集合；(4)由1～20以内的所有质数组成的集合.解：（1）{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）{1,0}（3）{1}（4）{2,3,5,7,11,13,17,19}例2区间的概念:设a、b是两个实数，且a

6、a≤x≤b}闭区间[a,b]{

7、x

8、a

9、a≤x

10、aa的实数x的集合,记作(a,+∞)；⑦满足不等式x≤b的实数x的集合,记作(-∞,b]；⑧满足不等式x

11、示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.思考：所有奇数的集合该怎样表示？用描述法与列举法表示以下集合(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.(1)方程的所有实数根组成的集合；解：（1）用描述法用列举法（2）用描述法用列举法区间表示（a

12、则8C；9.1C；2.试选择适当的方法表示下列集合：练习2（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由小于8的所有素数组成的集合；（4）一次函数的图像上的点组成的集合；（3）不等式的解集.（5）一次函数与的图像的交点组成的集合；练习3下列各组对象不能构成集合的是()(A)大于6的所有整数(B)高中数学的所有难题(C)被3除余2的所有整数(D)函数y＝x+1图象上所有的点练习4练习5练习6练习7练习8练习9练习10练习11练习12课堂小结1．集合的概念（确定性）3．元素与集合的关系2．常用数集记法（N,Z,Q,R）4．空集5．集合

13、的表示方法用列举法表示集合已知，求实数x的取值范围。P11A组T2,3计算1.作业布置2化简3已知，求的值再见加油！同学们！