浙江大学生物系统工程-生物系统模拟叶老师部分

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1、叶旭军老师部分一、系统分析与模型概述系统的定义：由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机整体。构成系统的三个基本条件：必须具有两个以上的组分；组分之间有密切的联系；组分以整体方式协同完成一定的功能。系统的特点：系统的边界：把系统与环境分开。系统存在所涉及的时间和空间界限。系统的层次结构：自然系统、社会系统系统的组分联系：较低层次的系统：组分间的联系强度大，系统运行的速率较快。较高层次的系统：组分间的联系强度小，系统运行的速率较慢。组分数量的比例关系和组分排列的空间关系：系统各组分的数量受系统整体功能制约而呈现出一

2、定的数量比例关系。各组分在空间的排序也呈一定的有序性。系统的整合特性：系统的整体功能不是下一级功能的简单叠加，而是一种协调和整合，而且可能由此产生新的特性。系统的环境适应性：系统的环境适应性是指系统作为一个整体，其存在与发展总是要受到周围环境的影响，而系统要获得正常的生存和顺利的发展，必须适应其周围环境的变化。系统的稳定性：指系统维持原初状态的能力。表现有三种状态：平衡：是指在一定条件下，系统所处的相对稳定的状态；波动：是由于干扰而使系统发生平衡状态的偏离；突变：是指外部条件连续变化或出现强烈干扰时，系统发生在跃迁临界点上的不连续性。二

3、、系统的分析步骤系统分析的定性阶段：问题的描述、目的的定义、边界的划定、文字模型、系统框架系统分析的定量阶段：建立函数关系、模型数量化系统分析的模型综合阶段：模型的程序化、模型的运行、校正和检验系统分析的深入阶段：参数的敏感性分析、模型试验系统分析结果的应用四、模型的概念模型：是所研究的系统、过程、事物或概念的一种表达形式,也可指根据实验、图样放大或缩小而制作的样品。模型的类型：按抽象实用的工具分：实物模型、图表模型、文字模型、思维模型、数学模型数学模型分类：统计模型：用系统的输入输出关系建立模型(又称描述性模型，黑箱模型；用回归方法)

4、优点：在对变量之间的结构关系了解很少的情况下，这种模型往往是唯一的。缺点：真实系统与统计参数间常常没有明确的对应关系。结构模型：从系统内部结构出发建立模型(又称机理性模型，白箱模型)特征：①模型的元件相应于真实系统的真实元件或真实元件的集合；②模型中元件之间的结构连接相应于真实系统中可区别的关系；③模型的元件功能按照实际系统的功能进行模型化；④参数、初始值、外部输入等相应于真实系统可判别的数量。优点：因为结构模型对结构有较好的说明，因此甚至在过去没有遇到的条件下，模型的预测也比较可靠。在大多数情况下，有根据的模型能够通过用一般的科学的，

5、或特殊的试验参数值来构造，而不需要统计学参数估计。灰箱模型：兼用白箱和黑箱模型。在系统的主要层次和主要关系使用结构模型，在次要层次和次要关系中则使用统计学模型。静态模型：不涉及时间变化动态模型：涉及时间变化确定性模型：一般不考虑研究对象的随机特性，而只注意其综合的平均特性。随机模型：充分考虑到研究对象的随机特性并在模型上反映出来。通常一些低层次的随机过程和随机事件，在其高层次的集合中表现为较稳定的确定性格局。连续型模型：连续型变量，在一个区间[a,b]，变量可以取所有的数。离散型模型：离散型变量，在一个区间[a,b]，变量只能取有限个点

6、。(数学形式分类)：矩阵模型、马尔科夫模型、线性规划模型、微分模型、差分模型举例：连续确定性模型：微分方程离散确定性模型：差分方程,层次分析法，图论法连续、离散随机性模型：概率分布法，Monte-carlo随机服务模型(排队论)生物系统：微观：分子、细胞、器官、组织宏观：个体、种群、群落马尔萨斯的人口增长模型：ppt35-40页N：人口，t：时间，r：增长率，N0：人口初值连续：（指数增长）r>0,发散r=0,平衡r<0,收敛离散：即R>1,发散R=0,平衡R<1,收敛阻滞增长模型（Logistic）：P：人口，P0：人口初值，P*：极

7、限人口承载量，r*：人口固有增长率，t：时间生命表：逐年记录某个生物种群的死亡个数，得到该种群从出生到死亡为止的各年龄死亡率，并进一步构成表格式模型。人口増加率=(生存)+(出生)-(死亡)：R=s+b-m【例：ppt46页】逻辑斯蒂Logistic增长模型：有限制的增长模型连续型：r：内禀增长率，K：环境容量，N：个体数（个体密度）增长率r>0：S型曲线，趋于最大值r=0：平衡r<0：收敛离散型：r：内禀增长率，K：环境容量，N：个体数（个体密度）密度依存性：某种群的个体数或生物量的增减因素的作用（或过程）强度与该种群密度的联系性。-

8、3/2方自疏法则：ω：个体平均干物重，C：系数，ρ：个体密度密度依存性产生的平衡与波动：以一年生植物为例：密度逆依存性及Allee效应：密度上升导致繁殖率提高称为密度逆依存性，也称为Allee效应。鯨和坡面