《大学物理波动》PPT课件

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1、11－8波的叠加波的干涉驻波一、波的叠加原理1、波传播的独立性原理：若干列波在传播过程中相遇，每列波仍将保持其原有的振动特性（频率，波长，振幅，振动方向），不受其它波的影响。2、叠加原理：在相遇区域内，任一质点振动的位移是各列波单独存在时在该点引起的位移的矢量和。波源振动方程：S1S2PP点的相位差：二、同(振动)方向同频率的两列平面谐波的叠加振幅：初相：加强减弱三、波的干涉干涉：两列波在空间相遇（叠加），以至在空间的某些地方振动始终加强，而在空间的另一些地方振动始终减弱或完全消失的现象。干涉条件：1、两

2、列波的频率相同2、振动方向相同3、有恒定的位相差相干波：能产生干涉现象的波S1S2相位差（1）当干涉相长（2）当干涉相消1）、合振幅加强和减弱的讨论（3）当相长相消讨论相长相消从能量上看，当两相干波发生干涉时，在两波交叠的区域，合成波在空间各处的强度并不等于两个分波强度之和，而是发生重新分布。这种新的强度分布是时间上稳定的、空间上强弱相间具有周期性的一种分布。2）、干涉后波的强度特征干涉现象的强度分布例题、如图AB为两相干波源，振幅均为5cm，频率为100Hz，波速为10m/s。A点为波峰时，B点恰为波谷

3、，试确定两列波在P点干涉的结果。解：15mABP20m设A比B超前反位相P点静止例：相干波源位于同一媒质中的相距30m的A、B两点振幅相等，频率皆为100Hz,B超前A。波速为400m/s求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。PAB30m解：设P为AB连线上一点分三种情况：（2）P在A左侧AB30mP结论：无论P在A左侧任何位置振动始终加强（1）P在B右侧AB30mP结论：无论P在B右侧何位置振动始终加强AB30mP（3）P在AB连线上x0建坐标系如图干涉静止干涉静止AB连线上因干涉而静止的各点是距A

4、为1、形成条件：两列振幅相同的相干波沿相反方向传播叠加而成。四、驻波2、驻波方程驻波方程：Ox3、驻波波形的分析坐标：（2）波腹位置坐标：相邻两波节间距：（1）波节位置相邻波腹间距：1)、振幅分布波节波腹x驻波方程：相位两相邻波节之间的各点振动位相相同2)、相位分布结论：两相邻波节之间的各点振动位相相同，在一个波节的两侧（相邻两段）的各振动点反位相。相位x波节波腹03)、能量分布波节：波腹：波节波腹x波节波腹0x最大位移平衡位置x波节波腹0波腹波节结论：在两波节之间波段进行动能势能的转化，能量在波节与波腹

5、之间转移，在一个波长范围内无能量流出或流入x波节波腹04、弦线上的驻波弦上形成驻波的条件：（n=1,2,3,…)基频x波节波腹0讨论：LLL千斤码子如图二胡弦长，张力.密度频率波速基频谐频弦两端为固定点，是波节.波密媒质：密度与波速u的乘积u较大的媒质波疏媒质：密度与波速u的乘积u较小的媒质实验表明：当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质时，反射点为波节；反之，波由波密媒质垂直入射到波疏媒质时，则反射点处形成波腹。四、入射波与反射波1、半波损失对于弦线上的驻波,如果反射端固定，则反射点为波节，如果反射端

6、开放，则反射点为波腹。有半波损失无半波损失波疏媒质波密媒质：半波损失条件：反射点为波腹（无半波损失）反射点为波节（有半波损失）波疏媒质波密媒质：当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质时对于弦波：当反射点固定时，有半波损失当反射点为自由，无半波损失当波从波疏介质传播到波密介质，分界面反射点是波节，表明入射波在反射点反射时有的位相突变相当于在波程上突变。这一现象称为半波损失。波密介质较大波疏介质较小当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成波腹.入射波与反射波在此处的相位相反，即反射波在分界处产生相

7、位的突变.当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹.入射波与反射波在此处的相位相同，即反射波在分界处不产生相位突变.入射波方程：Ⅱ无半波损失反射波方程：有半波损失反射波方程：xyxⅠL波疏媒质波密媒质Ⅱ2、反射波ⅠⅠxLyx波疏媒质波密媒质O例题、已知驻波方程：求：（1）波速。（2）节点间的距离。（3）t=2.010-3秒时，位于x=5.0m处质点的速度。解：（1）标准方程：（2）节点间的距离（3）例题、平面简谐波振幅为A，以波速u入射到P点反射，以后形成驻波。设反射点存在半波损失

8、，在o点t=0时，y=0，且向下运动。求驻波方程以及D点的振动方程。（DP=/6）解：oPxD入射波方程：反射波方程：反射波方程：入射波方程：oPxD驻波方程：驻波方程：D点的振动方程：（DP=/6）oPxD例题、有一简谐波，其表达式为：为了形成驻波，还应有一简谐波，并且在x=0处为一波节求其表达式解：设反向波因为x=0处为波节例设入射波的波动方程为在x=0处发生反射，反射点为一节点，求：（1）反射波的波动方程；（2）合成