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1、实验五IIR数字滤波器的设计——冲激响应法和双线性法——使用MATLAB自带函数1/14冲激响应法1、根据所给的指标求出，低通模拟滤波器的系统函数的系数。方法一：采用Matlab自带函数来实现。方法二：采用所要求编写的函数，即[c,d]=afd_butt(,,Rp,As)(P279)[c,d]=afd_cheb1(,,Rp,As)(P280)注意将给出的数字滤波器指标先化成模拟指标=wp/T使用双线性注意频率预畸变问题=(2/T)*tan(wp/2)2冲激响应法(续）2、使用冲激响应法来实现由模拟滤波器滤波器转变为数字滤波器。利用所要求编写的函数：[b,a]=imp_invr(
2、c,d,T)（P284）[b,a]=impinvar(cs,ds,Fs)(Matlab自带)3例：clearall;wp=0.2*pi;%数字指标ws=0.3*pi;Rp=1;As=15;T=1;Fs=1/T;%冲激响应法[cs,ds]=afd_butt(wp/T,ws/T,Rp,As);[b,a]=imp_invr(cs,ds,T);[C,B,A]=dir2par(b,a)[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);figure(1)subplot(2,2,1),plot(w/pi,mag);title('幅度');grid;axis([0,1,0,1.1
3、]);subplot(2,2,2),plot(w/pi,db);title('幅度indb');grid;axis([0,1,-30,5]);subplot(2,2,3),plot(w/pi,pha/pi);title('相位');grid;axis([0,1,-1,1]);subplot(2,2,4),plot(w/pi,grd),title('群延时');grid;axis([0,1,0,10]);4双线性法1、同冲激响应法（注意预畸变）2、利用双线性法来实现模拟滤波器到数字滤波器的转换。[b,a]=bilinear(cs,ds,Fs)(Matlab自带）5例：%双线性法（
4、预畸变）OmegaP=(2/T)*tan(wp/2);OmegaS=(2/T)*tan(ws/2);%AnalogButterworthPrototypeFilterCalculation:[cs,ds]=afd_butt(OmegaP,OmegaS,Rp,As);%Bilineartransformation:[b,a]=bilinear(cs,ds,Fs);[C,B,A]=dir2cas(b,a)[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);6使用MATLB自带的函数一、模拟滤波器设计设滤波器的通带截止频率为wp，止带截止频率为ws，通带衰减为Rp，止带衰
5、减为As，通带波纹为Rp。1、根据给定指标得出低通模拟原型滤波器的阶数n和截止频率wn。利用函数buttord,cheb1ord,cheb2ord。[n,wn]=buttord(wp,ws,Rp,As,’s’)[n,wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,’s’)Wpws可为向量。带通带阻7模拟滤波器的设计（续1）2、求出低通模拟原型滤波器，利用函数Buttap,Cheb1ap,Cheb2ap。[z,p,k]=buttap(n)[z,p,k]=cheb1ap(n,Rp)由于所得的结果为零极点型，还必须转成b/a型，可用函数zp2tf(也可对零点向量z、极点向量p分别采
6、用函数poly())。[bap,aap]=zp2tf(z,p,k)8模拟滤波器的设计（续2）3、将模拟低通原型滤波器经频率变换为所要求的模拟滤波器（低通，高通，带通，带阻）可用函数lp2lp，lp2hp，lp2bs，lp2bp。[b,a]=lp2lp(bap,aap,wn)[b,a]=lp2bs(bap,aap,w0,Bw)4、求出滤波器的幅频，相频及冲激响应。[db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,Wmax)(P280）[ha,x,t]=impulse(b,a)(matlab自带）直接画出幅频特性和相频特性：freqs(b,a)(matlab自带）9模拟滤波器的
7、设计（续3）例：4.1wp=0.2*pi;Rp=1;ws=0.3*pi;As=15;[n,wn]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s')[z,p,k]=buttap(n);[bap,aap]=zp2tf(z,p,k)[b,a]=lp2lp(bap,aap,wn);[db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,0.5*pi);[ha,x,t]=impulse(b,a);figure(1)subplot(2,2,1),plot(w/pi,mag);title('幅度');sub
