3.2 平行线分线段成比例

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1、3.2平行线分线段成比例如图，已知直线a∥b∥c，直线l1，l2被直线a，b，c截得的线段分别为AB，BC和A1B1，B1C1，且AB=BC.探究所以A1B1=B1C1.过点B作直线l3∥l2，分别与直线a，c相交于点A2，C2.由于a∥b∥c，l3∥l2，因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知，A2B=A1B1，BC2=B1C1.在△BAA2和△BCC2中，∠ABA2=∠CBC2，BA=BC，∠BAA2=∠BCC2，因此△BAA2≌△BCC2.从而BA2=BC2，结论由此可以得出：两条直线被一

2、组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.动脑筋如图，任意两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2相交的直线a，b，c.分别度量l1，l2被直线a，b，c截得的线段AB，BC，A1B1，B1C1的长度.与相等吗？任意平移直线c，再度量AB，BC，A1B1，B1C1的长度，与还相等吗？结论结论由此得到以下基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.动脑筋如图，在△ABC中，已知DE∥BC，则和成立吗？

3、为什么？如上图，过点A作直线MN，使MN∥DE，∵DE∥BC，∴MN∥DE∥BC.同时还可以得到因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截，则由平行线分线段成比例可知，结论由此得到以下结论：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.例题如图，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5，求B1C1的长.解由平行线分线段成比例可知，练一练A练一练A练一练数学让生活更美下次再见