《市场的有效性》PPT课件

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1、第七章套利定价理论与市场的有效性最早由美国学者斯蒂芬·罗斯于1976年提出，这一理论的结论与CAPM模型一样，也表明证券的风险与收益之间存在着线性关系，证券的风险最大，其收益则越高。但是，套利定价理论的假定与推导过程与CAPM模型很不同，罗斯并没有假定投资者都是厌恶风险的，也没有假定投资者是根据均值-方差的原则行事的。他认为，期望收益与风险之所以存在正比例关系，是因为在市场中已没有套利的机会。传统理论是所有人调整，这里是少数人调整。一、套利定价理论2清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授①股票的收益率取决于系统因素和非系统因素；②市场中存在

2、大量的不同资产，是完全竞争的；③市场中允许卖空，卖空所得款项归卖空者所有；④投资者偏向获利较多的投资策略。罗斯的分析是从单因素模型开始的，即有：r=E(ri)+biF+eI(7.1)我们假定，系统因素测度的是与宏观经济有关的新信息，它具有零期望值。非系统因素eI也具有零期望值。二、套利定价理论的假定前提3清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授资产组合充分分散，非系统风险会完全分散掉。假定有一由n种股票按权重组成的资产组合，每一股票的权重为wi，因此有åwi=1，则该资产组合的收益率为rP=E(rP)+bPF+eP(7.2)这里，式中的bP是n

3、种股票的bi的加权平均值，有bP=åwibI；式中的eP是n种股票与F无关的ei的加权平均值，有eP=åwIei。这一投资组合的方差分为系统的和非系统的两部分，有2P=b2P2F+2(eP)(7.3)rp=E(rp)+bpF(7.4)三、充分分散化的资产组合4清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授如果资产组合不是等权重的，结论仍然成立。假定有一由1000只股票构成的资产组合。我们令第一只股票的头寸为w%，令第二只股票的头寸为2w%，第三只为3w%，……，第一千只股票的头寸为1000w%。有w+2w+…+1000w=1，求解w，有5005

4、00w=1，w=0.0002%。那么，1000w=0.2%。这就是说，在这个非等权重的资产组合中权重最大的一只股票的头寸只占全部资产的0.2%，即占全部资产的1%的0.2。我们的结论是，只要资产组合是充分分散化的，无论是不是等权重的，非系统风险都会被分散掉。充分分散化的资产组合（2）5清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授图中的实线显示在不同的系统风险下，一个bA=1的充分分散化资产组合A的收益情况。资产组合A的期望收益是10%，系统风险为0，由于bA=1，因此资产组合的收益为E(rA)+bAF=10%+1.0×F(7.5)如果系统因素F为3

5、%，那么，资产组合的收益就为10%+3%=13%；如果系统因素F为-3%，那么，资产组合的收益就为10%-3%=7%。四、充分分散化的几何表达6清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授图上还有一条虚线，它代表另一充分分散化资产组合B的收益。我们假定其收益的期望值为8%，且bB也等于1。那么，A和B是否可以在图中的条件下共存呢？显然不行。因为不论系统因素为多大，A大于B都会导致套利机会的出现。所有的投资者都会愿意买入资产组合A，同时卖空资产组合B，无论系统因素为多大，都可以获得2%的套利毛利润。如果投资者的套利规模为1000万，套利的毛利润就是2

6、0万，还没有风险。在套利活动的作用下，两个资产组合的收益差会逐渐消失，相同贝塔值的充分分散化的资产组合的均衡收益是唯一的。一旦不再唯一，就有套利的机会，而套利会使收益差消除。充分分散化的几何表达（2）7清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授首先，所有充分分散化资产组合的期望收益都是在无风险收益的基础上系统因素的线性函数，如果无风险收益为4%，系统风险为6%。当贝塔值为0.5时，期望收益为7%；当贝塔值为1时，期望收益为10%；任何贝塔值为0.5的组合期望收益都是斜线上同一点，如果不是，就存在套利机会，套利活动会使具有相同贝塔值，充分分散化资产

7、组合的期望收益趋于相同。而所有贝塔值不同的资产组合的期望收益都会在同一条斜线上，一旦出现不在一条线的情况，实际就等于有相同的贝塔值，但期望收益不同，这当然会导致套利。五、不同贝塔值的风险溢价与贝塔成比例8清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授假定市场资产组合是一个充分分散化的资产组合，其贝塔值为1，由于风险溢价与贝塔值成比例，所以，其期望收益等于无风险收益加上其风险溢价水平。其一般形式为E(rp)=rf+[E(rM)-rf]bP这就是CAPM模型的一个表达式。这就是说，在套利机制充分作用下，当市场无套利机会时，即便没有CAPM的严格假设，风险

8、溢价与贝塔值的关系和CAPM模型中的关系是基本一致的。显然，套利定价理论为利用指数模型提供了理