格点量子色动力学基础

《格点量子色动力学基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、格点量子色动力学基础冯旭暑期学校第一周的课程主要讲的是一些基础的东西，由马建平老师给大家讲微扰QCD基础，我负责格点QCD基础这一部分。我在准备这次课程讲义的时候，主要有一个想法，就是让大家了解QCD的非微扰定义。因为大部分同学学习规范场论的时候都是从微扰论出发的，对于格点QCD可能比较陌生一点。大家可能将来并不一定真的要拿格点QCD去做各种数值模拟和计算，但即便如此，对于格点QCD的了解也能帮助大家更好地理解QCD。首先，推荐一些格点QCD方面的常用教材。书籍方面主要是1)QuantumChromodynamicsontheLattice:AnIntroduct

2、oryPresentation,C.Gattringer&C.Lang2)LatticeMethodsforQuantumChroodynamics,ThomasDeGrand&CarletonDeTar3)格点量子色动力学力学导论，刘川Lecturenote方面，美国核理论所INT2012年举办过一次暑期学校4)INTSummerSchoolonLatticeQCDforNuclearPhysics(Lectureslides在INT网页上都能找到http://www.int.washington.edu/PROGRAMS/12-2c/Lectures.html

3、)法国LesHouches曾经举办过两期格点方面的暑期学校，比较近的一期是5)ModernPespectivesinLatticeQCD:quantumfiledthoeryandhighperformancecomputing(相关lecturenote已经结集出版)6)98年还有一次暑期学校，arXiv上有一些零星的讲义，比方说R.Gupta【hep-lat/9807028】和M.Lüscher【hep-lat/9802029】这些书籍和讲义，对于初学者了解格点QCD，应该是非常有用的，我在准备这次暑期学校讲义的过程中，也有参考以上文献。1引言谈到QCD，就不

4、能不说它的三个特殊性质：•渐近自由:1111Nc2Nf2s()=2;0=()/16(1)40ln23QCD胶子自相互作用使得QCD的性质和QED很不一样，在高能区，强相互作用耦合常数变得很小，夸克和胶子渐近自由，而在低能区，相互作用却表现处很强的非微扰特性，使得微扰论失效。•色禁闭：BV(r)=A++r(2)r夸克受到QCD相互作用的强力束缚，带单个色荷的夸克不可能从核子中单个地分离出来，这给我们研究强子结构造成了困难121引言•手征对称性自发破缺：⟨qq⟩=⟨qLqR+qRqL⟩̸=0)SU(Nf)VSU(Nf)A!SU(Nf)V(3)由于

5、真空夸克凝聚，使得手征对称性自发破缺，这也造就了粒子物理世界形形色色的强子谱。首先，Goldstone定理告诉我们会有N21个无质量goldstoneboson,像pion、kaon；除此之外，f比如矢量介子和轴矢介子的能谱表现出很大的差异m=0:770GeV;ma1=1:26GeV(4)只有理解了QCD在低能区的性质，QCD的真空结构，才能更好地帮助我们去理解强子的质量来源和相互作用行为。格点QCD的应运而生，就是为了应对QCD的几种特殊性质。它能够非微扰地处理低能强相互作用，帮助我们研究pion介子、质子甚至一些轻核的强子结构的信息。（以前格点上研究的强子

6、结构主要是与电弱流相关的形状因子、质子电荷半径之谜、质子的质量和自旋分解、以及部分子分布函数的矩等等，主要针对的是不含时的强子矩阵元；随着季向东老师提出的大动量有效理论，把含时的强子矩阵元在大动量框架下和不含时的强子矩阵元关联起来，现在格点也可以用来直接计算部分子分布函数。在这次暑期学校里面，季向东老师会向大家介绍他的大动量有效理论。）另外格点QCD也被用来研究色禁闭的机制以及手征对称性自发破缺、手征凝聚等。只要在一个物理过程里面，初态和末态是作为强子态出现的，那么夸克就被禁闭在强子内部，我们计算相关强子矩阵元就需要一种非微扰的处理方式。随着计算资源的快速增加、以

7、及算法和格点QCD研究手段的改进，特别是进入到2000年以后，格点QCD从淬火近似（也就是说simulation里面不含海夸克）到fullQCD的simulation，再到physicalquarkmasssimulation，像轻强子谱的计算以及一些简单强子的强子结构，格点QCD计算和实验符合得很好。如果说高能区的深度非弹实验与微扰QCD印证的揭示了QCD是强相互作用背后最基本的理论，那么低能区的强子谱和强子结构与非微扰格点QCD的印证实际上起到了同样的作用。需要指出的是，当前高能物理中的高精度前沿主要通过测量一些高精度的物理，比较它们与标准模型预言的差别来寻找

8、新物理。而