有理数的加减法教案二

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1、有理数的加减法(二)　　学习目标　　1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．　　2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.　　重点、难点　　会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算．　　教学过程　　一、有理数的减法法则　　实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4ºC，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：ºC)．显然，这天的温差是4―(―3)．这里就用到了有理数的减法．　　我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求

2、一个数，使之与(―3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即　　4―(―3)=7．(1)　　另一方面，我们知道　　4+(+3)=7(2)　　由(1)，(2)有　　4―(―3)=4+(+3)(3)　　从(3)式能看出减―3相当于加哪个数吗？　　用上面的方法考虑：　　0―(―3)=___，0+(+3)=___；　　1―(―3)=___，1+(+3)=____；　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．　　这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？　　计算：9－8=___，9+(－8)=_

3、___；　　　　　15－7=___，15+(－7)=____．　　上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数．　　于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．　　用式子可以表示成a−b=a+(−b)　　例题　　计算：　　(1)(－3)―(―5)；(2)0－7；　　(3)7.2―(―4.8)；(4)－3．　　解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2；　　(2))0－7=0+(－7)=－7；　　(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12；　　(4)－3=－3+(－5)=－8．　　

4、二、有理数加减混合运算　　有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式．　　例如：(+2)－(－3)－(+4)+(－5)可以写成(+2)+(+3)+(－4)+(－5)　　将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：(+2)+(+3)+(－4)+(－5)=2+3－4－5　　对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”　　例1．计算(－20)+(+3)－(－5)－(＋7)　　解：(－20)+(+3

5、)－(－5)－(+7)　　=(－20)+(+3)+(+5)+(－7)　　=－20+3+5－7　　=－20－7+3+5　　=－27+8　　=－19　　说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算　　三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法　　加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等　　例2．用两种方法计算：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4　　解法1：－4.4－(－4)

6、－(+2)+(－2)+12.4　　=－4.4+4+(－2)+(－2)+12.4　　=(－4.4+12.4)+4+[(－2)+(－2)]　　=8+[4+(－5)]　　=8+(－1)=7　　此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起　　解法2：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4　　=－4.4+4－2－2+12.4　　=(8+4－2－2)+(－－)　　=8+(－1)=7　　此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化　　四、小结：　　①有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示

7、成a−b=a+(−b)　　②有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b−c=a+b+(−c)