七年级数学解一元一次方程

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1、解一元一次方程（1）——合并同类项与移项教学设计教学目标：知识与技能：理解合并同类项法则，会用合并同类项法则解一元一次方程，并在此基础上探索一元一次方程的一般解法.过程与方法：通过探索合并同类项法则的过程，培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验.情感、态度与价值观：通过探索合并同类项法则，并进一步探索一元一次方程一般解法的过程，感受数学活动充满创造性，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：合并同类项法则的探索及应用.教学难点：合并同类项法则的理解和灵活应用.教学过程：一、温故知新1.师：你们知道等式的基本性质是什么？2.利用等式的基本性质解方程：（1）2X+3=X+4     

2、   （2）5X+4=5-3  二、新授  公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？展示问题：（要求学生展开讨论，教师请举手的同学回答下列问题）①  这道题应设什么为未知数？②  本题的相等关系是什么？③  去年购买的计算机，今年购买的计算机用代数式应怎样表示？④  这道题的方程是什么？⑤  怎样用等式的基本性质

3、解方程？  教师展示解一元一次的过程：所列方程x+2x+4x=140，如何解这个方程呢？教师分析：2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x．这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0．下面表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140↓合并7x=140↓系数化为1x=20  由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．  上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．问题2：某班学生共50人，外出参加植树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且

4、使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数50人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．展示问题：（要求学生展开讨论，教师请举手的同学回答下列问题）问：①本题中相等关系是什么？②  甲、乙、丙三个小组人数用代数式怎样表示？③  本题所列的方程是什么？④  应怎样解这个方程？请一名举手的学生上黑板板演其解题过程，师生对刚才该名学生板演的过程集体订正.例1  解方程    7X-2.5X+3X-1.5X=-15X4-6

5、x3教师请一名学生上黑板板演，后请一名学生订正.三、知识反馈1.教材89页练习解下列方程：（1）5X-2X=9  （2）x/2+3X/2=7  （3）-3X+0.5X=10  （4）7X-4.5X=2.5X3-5学生讨论后，教师请四名举手的同学板演，后集体订正.2．补充练习．  （1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？要求学生分小组讨论后，由小组推荐一名学生回答上述问题（2）某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列

6、方程，不求解）要求学生分小组讨论后，由小组推荐一名学生回答上述问题四、课堂小结（由学生小结，教师予以适当补充）1，本节学习的解一元一次方程主要步骤有哪些？2，根据实际问题列一元一次方程应注意些什么？五、作业布置  练习册．