《一次函数》期末复习

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1、《一次函数》期末复习教案教学目标：知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。教学重难点：利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。教学过程：一、出示与一次函数有关的考点考点一：概念考点二：图象及其性质考点三：表达式的求法考点四：图象的应用考点五：与二元一次方程（组）的关系本节课复习前

2、三个考点二、针对考点进行知识讲解与强化训练考点一：一次函数与正比例函数的概念（一）知识讲解我们把形如__________________________的函数叫做一次函数。当b=_____时，为正比例函数。即y=kx（k是常数，k≠0）注意：1、k不等于____2、x次数为____（二）强化训练1、若y=(k+3)x-2是一次函数，则k__________2、若是正比例函数，则m=________考点二：图象及其性质（一）知识讲解：一次函数图象的画法画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象一般取_________和__________两点画正比例函数y=kx（k≠0）的图象一般取_

3、________和_________两点（二）强化训练在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x，y=-x+4,y=5x的图象。（三）知识讲解：一次函数的性质1、增减性（由_________决定）当k>0时，y随x的增大而_________；当k<0时，y随x的增大而_________；2、倾斜度（由_______________决定）k的绝对值越______，直线越陡，相应的函数值增大或减小的速度越______.3、图象位置（由k和b共同决定)k、b取值草图所在象限k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<04、与坐标轴交点（由k和b共同决定)与x轴交

4、于(，)；与y轴交于(，)（四）强化训练1、增减性的应用（1）下列函数中，y随x的增大而减小的有_______①y=-3x;②y=4x-1;③y=6-x;④y=(3-π)x;（2）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　）　A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y22、倾斜度正比例函数y=x和y=3x中，哪一个函数的图象与y轴的夹角更大？哪一个函数的函数值先达到100？3、图象的位置（1）一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（

5、2）已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）yxOyxOyxOABCDyxO4、与坐标轴交点一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是　　　　　，与y轴交点坐标是　　　　　，图象与坐标轴所围成的三角形面积是　　　　　．考点三：表达式的求法（一）知识讲解确定一次函数的表达式常用，即先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式。（二）强化训练（1）一次函数的图象如图所示，看图填空：①当x=0时，y=____，当x=____时，y=0；②求此函数的表达式。③当x=5时，y=____，当y=30时，x=_

6、___。（2）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）A．B．C．D．三、课堂小结通过本课的学习，你有那些收获？还存在什么困惑？四、课后作业1、若y=(m-4)x+m2-16是正比例函数，则m=______2、已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（　　）A．y＝－x－4B．y＝－2x－4C．y＝－3x＋4D．y＝－3x－43、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函

7、数，其图象如下图所示．①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？