一次函数期末总复习

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1、19章一次函数总复习知识结构八年级数学一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。二者的关系：当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.一、一次函数的概念：思考y=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k≠01.下列函数中,哪些是一次函数?m=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是2:函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则m为何值3.冲击中考演练：1.

2、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得且，解得：解析式为：2-㎡=1m+1≠0m=1y=2x+3解由题意得：2-㎡=1m+1≠0解之得：m=1把m=1代入Y=（m+1）x2-㎡+3得解析式：y=2x+3书写格式二、函数中自变量取值范围的求法：1.整式函数，自变量的取值范围是全体实数。2.分式函数，自变量的取值范围是分母不为0的一切实数。3.二次根式函数，自变量的取值范围是被开方数为非负数的一切实数。（立方根被开方数是任意实数）4.

3、若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围。5.对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。4、函数中自变量x的取值范围是（）A、B、C、D、5、小宝阅读600页的图书，每天读50页，求余下的页数y与所读天数x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围三、一次函数的图象与性质：1、图象的形状:（1）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点（0，0）和（1，k）的一条直线，我们称它为直线y=kx。（2）一次函数y=kx+b(k不等于0）的是经过（0，b）和（

4、-，0）的一条直线，我们把他称为直线y=kx+b。一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<02、一次函数的图象与性质总结：１、直线y=kx+b经过

5、一、二、四象限，则K0,b0．＜＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是()D练习：2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，k___0k___0，k___0b___0，b___0b___0，b___0<<><<>>>4、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）xyoxyoxyoxyoABCD3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）　　（D）A图象辨析A5、直线y1=

6、ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0D6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()选一选ACBDD7．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是

7、（）A（2）B3、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。一次函数y=b–3x，y随x的增大而一次函数y=–2x+b图象过（1，–2），则b=一次函数y=–x+4的图象经过象限直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx–k经过象限函数y=(m–2)x中，已知x1>x2时，y1

8、、二、四0一、三、四m<2二若直线L1和L2的解析式为y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2则它们的位置关系可由其系数确定:(1)k1≠k2⇔L1和L2相交．(2)k1=k2，b1≠b2⇔L1和L2平行．四、两条直线的位置关系:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以看作是直线y=kx(k≠0)平移个单位长度得到的。(0,b)xyob