解一元一次方程 ———去括号与去分母

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1、3.3解一元一次方程———去括号与去分母鄂城区新庙中学：洪国金教学重点：1、 学会去分母解一元一次方程； 2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤教学难点：去分母.知识与技能目标：1、 学习根据题意列方程； 2、 学习去分母解一元一次方程； 3、了解一元一次方程的解法的一般步骤. 过程与方法目标： 会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法. 解决问题 结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想. 情感态度目标： 埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生

2、的探究欲望再次得到激发. 教学过程：一、导入1、在前面我们学习了方程，同学们请看：3x-2=5x+10是一元一次方程吗？什么叫做一元一次方程？指名答。2、演板，解方程3x-2=5x+103、强调：移项就是过桥变号，桥就是等号。比如：-2从左边移到右边变为2，5x从右边到左边变为-5x。二、新授活动一： 展示问题： 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A.B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天整治河道8米，共用时20天。求A.B两工程队分别整治河道多少米？ 活动二： 以解方程 （3x+1）/2-2= (3x-2)/

3、10-(2x+3)/5 为例，根据等式的基本性质2，去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为： 10×[（3x+1）/2-2 ]=？ 问题：去了分母，方程右边变为什么？ 教师展示问题让学生思考： 用数学符合表示，这道题就是方程： 2 x /3+ x /2+ x /7+x=33 教师提出问题： 怎样解这个方程呢？ 学生思考、交流，得出共识： 方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？ 教师引导学生一起解决： 方程左边 ＝10×（3x+1）/2－10×2 ＝5×（3x+1）－20 （注意：这里易犯的错误：方程左边＝5×（3x+1）－20，应提

4、醒学生去分母时不能漏乘.） 学生自行解决： 方程右边 = (3x-2)-2×(2x+3) 教科书从古运河说起，这是能反映中华文明的历史悠久，其中有关数学的内容非常丰富。本节通过有关古运河知识的一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程，这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用. 通过“去分母”使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式性质2，即“等式两边乘同一个数，结果仍相等” .选择方程中的各分母的最小公倍数，既能化去分母，又使新乘的数最小，因此一般采用这种方法. 提醒学生，去分母时，方程两边的每

5、一项都要乘同一个数，不要漏乘某项. 方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项.例如，在方程： （3x+1）/2-2= (3x-2)/10-(2x+3)/5 中，可以认为左右两边各有两项，它们分别是： （3x+1）/2，-2， (3x-2)/10，-(2x+3)/5  活动三： 解这个方程的过程： （3x+1）/2-2= (3x-2)/10-(2x+3)/5 去分母（方程两边同成各分母的最小公倍数） 5（3x+1）-10×2= (3x-2)-2 (2x+3) 去括号 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项 15x-3x+4x＝-2-6-5+20 合并 16x＝7 系数

6、化为1 x =7/16 0三、课堂练习：（x+1）/2=2+(2-x)/4(3x+1)/2=(3x-2)/10-(2x+3)/5四、课堂小结：解含分数系数的一元一次方程的一般步骤。（课件演示）五、布置作业：  102页，3题.