4.3余角补角教学设计与反思

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1、教学设计基本信息名称4.3.3余角与补角执教者李忠余课时第一课时所属教材目录人教版4.3.3余角与补角137页教材分析本节特点渗透了数形结合的数学思想。教学时应该注意，互为补角和互为余角概念反映的是角的数量关系，而非角的位置关系。这些性质在学习对顶角相等、平行线的判定和性质时将用到，在后续内容中有广泛的应用。此外，还要注意，这里已经开始了“简单说理”，教学中，要把推理作为学生经过探索、思考，在归纳发现结论后的一个自然的延续。这里开始简单说理，主要是让学生能用数学语言表达自己的思考过程，不要求很严格的形式。学情分析此节内容较简单学生学起来较容易，但在教学时有

2、两点要注意，1.在画互为补角或互为余角的角时，要画成分离的样子，是为了避免学生误认为互为补角或互为余角的两角一定有公共顶点和公共边（例如学生容易混淆补角和邻补角）2.学生对利用方程思想解几何问题比较陌生，应重点训练。教学目标知识与能力目标在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。过程与方法目标进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。情感态度与价值观目标体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交

3、流中获益。教学重难点重点认识角的互余、互补关系及性质难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。教学策略与设计说明1.本节特点渗透了数形结合的数学思想。教学时应该注意，互为补角和互为余角概念反映的是角的数量关系，而非角的位置关系。要让学生画图。2.在画互为补角或互为余角的角时，要画成分离的样子，是为了避免学生误认为互为补角或互为余角的两角一定有公共顶点和公共边（例如学生容易混淆补角和邻补角）。3.学生对利用方程思想解几何问题比较陌生，应重点训练。4.通过图片的引入，引起学生的兴趣，进而引出本节课的内容激发学生的思考和学习的热情.教

4、学过程一、创设情境二、合作探究引入新课让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔的图片。师：比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次，历经约二百年才完工，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，你知道比萨斜塔倾斜多少度角吗，它现在与地面成多少度角？1、探究互为余角的定义师：比萨斜塔倾斜了3.97度，它现在与地面成的夹角是86.03度，这两个角之和是多少？师：如果两个角的和是90度（直角），那么就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角，即若∠1+∠2=90°，那么∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。练习(一)请你判断:(1)∠1

5、+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()练习(二)图中给出的各角，那些互为余角？2、探究互为补角的定义师：如果两个角的和是180°（平角），那么就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角，即若∠3+∠4=180°，那么∠3是∠4的补角，∠4也是∠3的补角。练习题（三）：1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）学生：可展示上网搜索关于比萨斜塔的知识学生计算求得结果学生作答、讲解通过图片的引入，引起学生的兴趣，进而引出本节课的内容，激发学生的思考和学习的热情三、尝试应用与成果展示2、互补的两

6、个角不可能相等。（）3、钝角没有余角，但一定有补角（）4、∠A=25°37,则它的余角为_______,它的补角为________.5、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____，补角与余角的差是_____.6、一个锐角为X度，它的余角为______度，它的补角为_______度,则它的补角比余角大___度.探究:余角的性质如果∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°－∠1，∠4=90°－∠3∵∠1=∠3∴90°－∠1=90°－∠3即：∠2=∠4师：

7、余角性质：同角或等角的余角相等探究:补角的性质如果∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2　与∠４相等吗？为什么？解：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°∴∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3∵∠1=∠3∴180°－∠1=180°－∠3即：∠2=∠4师：补角性质：同角或等角的补角相等课堂巩固提高练习1、已知∠1的补角是105°,则∠1的余角是多少度？2、如图两堵墙围一个角ÐAOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？3、若一个角的补角等于它的余角的4学生看比萨斜塔记忆倍，求这个角的度数。4、若一个角的补角比它的3倍

8、少20°,求这个角的度数?通过练习，进一步加深学生对余角和补角的理