全等三角形判定专题

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1、全等三角形课后练习（第一级/共六级）第一级1.如图，AB=AE,∠B=∠E，BC=DE求证：△ABC≌△ADE2.如图，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=BD求证：△ABC≌△DEF3.如图，AC=BC，AD=BD求证：∠A=∠B4.如图，AC⊥BF，DE⊥BF，AC=DE，AB=DF求证：∠B=∠F第二级1.如图：若∠A=∠D，BC//EF，AB=DE求证：∠C=∠F2.如图，若BC⊥AD，EF⊥AD，AB=DE，BC=EF求证：AC//DF3.在四边形ABCD中，①若AB//CD,AD//BC求证：AB=CD,AD=BC②若AB=CD,AD=BC求证：AB//CD,AD//BC4.若AD为

2、△ABD的中线，AB=AC，求证：AD⊥BC，AD平分∠BAC第三级1、已知：如图，AD//BC，AD=BC，AE=CF。求证：∠B=∠D2、已知：如图，AC=BD，AE=DF，AE⊥AD于A，DF⊥AD于F求证：EB∥CF3、已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：CE=BD4、已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，BE=CF。求证：AB=DC第四级1.已知，如图，AB=AC，BD=DC，AD与BC交于点O求证：AD⊥BC2.如图，已知，在△ABC中，∠C=90°，点E在AC上且AE=BC，ED⊥AB于点D，过点A作AC的垂线，交ED的延长线于点F.求证AB=EF3.已知，A

3、B=AE，BC=ED，∠B=∠E，F是CD的中点，求证：AF⊥CD第五级1.赵爽弦图如图：已知，AE⊥BD，CD⊥BD，∠ABC=90°AB=AC，求证：AE=BD，BE=CD2.（2012江苏盐城25．10分）如图①所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ACB外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD1⊥l于点D1,过点E作EE1⊥l于点E1.(1)如图②,当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合),试说明DD1=AB；(2)在图①中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系,并说明理

4、由；(3)如图③,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系.(不需要证明)图1图2图3第六级1.(2012年探究九年级第15页第9题)如图7，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=45°求证：EF=BE+DF2.已知：如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2.求证：AB=AC+CD.