《数据描述性分析》PPT课件

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1、第一章数据描述性分析学习目的及重难点提示本章学习目的：学会利用数据的描述性分析对数据的各种特性作初步了解，尤其是结合软件学会数据分布的拟合检验。重难点提示：检验p-值SAS等许多软件对假设检验均以检验p-值作为其输出结果，检验p-值是本章的一个重要概念。p-值越小，拒绝原假设的理由越充分。1.1数据的数字特征数据分析研究的对象是数据，它们是个观测值：如果这个观测值就是所要研究对象的全体，那么数据分析的任务就是提取数据中包含的有用信息。如果数据是从总体中抽出的样本，就要分析推断样本中包含的总体的信息。,1.1.1

2、均值、方差等数字特征一元数据的数字特征主要是以下几种。设个观测值为其中称为样本容量。1均值(meanvalue)：即是的平均数：均值表示数据的集中位置。均值、方差等数字特征2方差var.(variance)、标准差SD(standarddeviation)与变异系数C.V.(coefficientofvariation)方差是描述数据取值分散性的一个度量，是数据相对于均值的偏差平方的平均其量纲是数据量纲的平方。标准差均值、方差等数字特征变异系数：刻画数据相对分散性的度量CV＝校正平方和CSS＝未校平方和USS＝

3、变异系数用来比较不同总体数据分布的离散程度，刻画数据的相对分散。[例]甲乙企业职工的年均收入分别为2W元和5W元，收入的标准差分别为3K和5K元，哪家企业职工的收入差距小一些？[分析]不同企业的年均收入不同，不能直接比较标准差，只能比较标准差系数。甲：3K/2W=15%乙：5K/5W=10%[结论]乙企业职工收入差距小于甲企业。偏度与峰度3偏度(skewness)与峰度(kurtosis)偏度与峰度是刻画数据的偏态、尾重程度的度量。它们与数据的矩有关。数据的矩分为原点矩与中心矩。k阶原点矩k阶中心矩偏度（Ske

4、wness）其中s是标准差。偏度是刻画数据对称性的指标。关于均值对称的数据其偏度为0，右侧更分散的数据偏度为正，左侧更分散的数据偏度为负。偏度频数频数频数偏向左<0对称＝0偏向右>0峰度峰度(Kurtosis)当数据的总体分布为正态分布时，峰度近似为0；当分布较正态分布的尾部更为分散时，峰度为正，否则峰度为负。当峰度为正时，两侧极端数据较多；当峰度为负时，两侧极端数据较少。总体的数据特征设观测数据是由总体X中取出的样本，总体的分布函数是。当X为离散分布时，总体的分布可由概率分布列刻画：总体为连续分布时，总体的分

5、布可由概率密度刻画。连续分布中最重要的是正态分布，它的概率密度及分布函数分别为总体的数据特征具有正态分布的总体成为正态总体。总体的数据特征与样本数字特征对应的是总体的数字特征总体均值总体方差总体标准差总体变异系数总体的数据特征总体原点矩（k阶）总体中心矩（k阶）总体偏度总体峰度总体偏度总体偏度是度量总体分布是否偏向某一侧的指标。若总体分布在右侧更为扩展，偏度为正；若分布在左侧更为扩展，偏度为负。偏度为正的概率密度偏度为负的概率密度f(x)f(x)xx细尾，峰度为负，两侧极端数据较少正态分布，总体峰度为0粗尾，峰

6、度为正，极端数值分布范围较广总体峰度总体峰度是以同方差的正态分布为标准，比较总体分布尾部分散性的指标。总体数字特征和样本数字特征根据统计学的结果，样本数字特征是相应的总体数字特征的矩估计。当总体数字特征存在时，相应的样本数字特征是总体数字特征的相合估计，从而当n较大时，有总体数字特征和样本数字特征当观测数据是所要研究对象的全体时，数据的分布即总体分布，我们认为取得每一个观测数据是等可能性的，即为；总体分布是离散均匀分布：对这种情况，数据数字特征即总体数字特征－－“让数据本身说话”。例1.1从19个杆塔上的普通盘

7、形绝缘子测得该层电导率（）的数据如下：9.898.006.406.175.397.279.0810.4011.208.756.4511.9010.309.589.247.756.208.958.33计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度。通过计算，得＝8.487，＝3.406，＝1.845，CV＝21.745，＝0.035，＝－0.852，的绝对值比较小，可以认为是来自正态总体的数据。SAS软件介绍随着信息技术的迅速发展-特别是数据仓库技术的广泛应用，企业拥有的数据量急剧增大，在这大量的数据信息中，隐藏着

8、企业运作的利弊得失，若能够对这种海量的数据与信息进行快速有效地深入分析和处理，就能从中找出规律和模式，获取企业决策所需知识，帮助企业进行迅速有效的运筹决策。SAS软件介绍由于统计分析方法处理数据一般计算量非常大,所以在计算机普及以前，这些方法大多都是停留在理论研究上。随着计算机及各种高级编程语言的普及，这些方法越来越多地被应用到实际中。统计分析软件如SAS及SPSS等的开发和普及，大大