《固体物理学教案》PPT课件

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1、1.波长与晶格常数同数量级的几种粒子束X-射线：1895（X射线晶体衍射1912）电磁波，0.001nm-10nm连续辐射—轫致辐射特征辐射—与靶材有关产生：高能电子轰击金属靶材常用靶材：Cu,Mo,FeRoentgen(伦琴)Cu靶产生的X射线谱CuKα:λ=0.15406nm电子束：1897（电子衍射1927）德布罗意：微观粒子具有波粒二象性电子波波长可调，强度及穿透能力不及X光，且电子极易被物质吸收，电子衍射适合于厚度小于0.2μm的薄膜材料及块状材料表面的结构分析。中子束：1932（20世纪40年代）不带电，与原子核产生相互作用，与原子磁矩有相互作用。由核反应堆产生含重无素与轻元素的化

2、合物中轻元素位置测定原子序数相近的原子间相对位置测定磁性材料中磁有序结构测定2.衍射波的振幅与强度入射粒子束受晶体原子的相干散射，衍射波彼此间产生相干迭加。晶体中位矢差为Rl的两个原子产生的衍射波相位差：ACDRlB散射波振幅应为A、B两原子散射波振幅的相干迭加：若晶体中有N个原子，则k方向衍射波的振幅：k方向衍射波的强度：晶体中原子的周期排列，使得各原子的散射波有固定的位相差，散射波之间将产生相干迭加—晶体衍射。晶体中衍射波的强度与晶体中原子的种类及相对位置分布有关。由衍射光产生的方向及强度的分布，可推知晶体结构的信息—晶体结构分析。倒格子基矢定义：对基矢为的晶格，定义一组基矢满足：Ω为晶体

3、的原胞体积或者满足：称为原晶格的倒格子基矢。以为基矢构成的晶格则称为原晶格的倒格子。倒格子中长度的量纲为m-1,与波矢量纲一致，倒空间实际上就是波矢空间。正倒格子互为傅利叶变换关系。2.倒格子与正格子间的关系：1）正倒格子互为傅里叶变换关系，倒格子的倒格子即为正格子。例：面心立方与体心立方互为倒格子。2）倒格子原胞体积与相应正格子原胞体积互为倒数：3）倒格矢与正格子中一族晶面(h1h2h3)相对应。倒格矢与正格子中一族晶面(h1h2h3)正交。OCAB晶面ABC是晶面族(h1h2h3)中距原点最近之晶面，如果能证明该晶面上两相交线段垂直于倒格矢，则晶面ABC垂直于，即倒格矢垂直于晶面族(h1

4、h2h3)。倒格矢的长度正比于晶面族(h1h2h3)面间距的倒数。倒格矢的方向代表晶面族(h1h2h3)的方向，而其长度正比于晶面族(h1h2h3)面间距的倒数。因而可以说倒格子中一个格点对应于正格子中一族晶面。3.布里渊区定义：布里渊区是倒空间中由倒格矢的中垂面（二维为中垂线）所围成的区域，按序号由倒空间的原点逐步向外扩展，每个布区的体积（或面积）等于倒格子原胞的体积（或面积）。第一布里渊区是倒格矢的中垂面所围成的最小区域，是倒空间中的对称性原胞，又称中心布区。第n布区是跨越第(n-1)布区的边界所能到达的，由倒格矢的中垂面所围成的一些分离区域，且各区域体积之和等于倒格子原胞体积。二维正方格

5、子的布区面心立方和体心立方晶格的中心布区fcc的中心布区截角八面体bcc的中心布区菱形十二面体fcc布里渊区中的高对称点和高对称方向Γ:2π/a(0,0,0)Δ:2π/a(δ,0,0)Χ:2π/a(1,0,0)Λ:2π/a(λ,λ,λ)L:2π/2a(1,1,1)Σ:2π/a(σ,σ,0)Κ:2π/4a(3,3,0)BZoffcc其中，0<δ<1,0<λ<1/2,0<σ<3/4bcc布里渊区中的高对称点和高对称方向Γ:2π/a(0,0,0)Δ:2π/a(δ,0,0)H:2π/a(1,0,0)Λ:2π/a(λ,λ,λ)P:2π/2a(1,1,1)Σ:2π/a(σ,0,0)Σ:2π/2a(1,1,

6、0)其中，0<δ<1,0<λ<1/2,0<σ<1/2BZofbcc晶体中原子间距为10-1nm的数量级，恰好与X光的波长同数量级。且晶体组成粒子呈周期性排列，因此劳厄（M.vonLaue）于1912年首先指出晶体可以作为X射线的衍射光栅。同年布拉格父子(W.H.BraggandW.L.Bragg)从实验上实验了晶体的X射线衍射，并于1913年提出了晶体反射的布拉格公式。1.劳厄方程劳厄将晶体对X射线的衍射归结为周期排列的全同粒子（简单布拉维晶格）的相干散射。取晶胞坐标系，任一原子的位矢为：衍射加强的条件即为劳厄方程：2.布拉格反射公式在劳厄提出X射线衍射的概念后，布拉格父子从实验上观察到了衍射

7、图样。他们认为晶体中原子是排列在相互平行的平面（晶面）上，晶面对X射线产生反射，由于反射波彼此相干，故只在一些特殊方向上观察到衍射波，即晶体对X射线的反射是选择性反射，衍射波出现的方向即衍射加强的方向，衍射加强的条件称为布拉格反射公式。衍射加强条件（布拉格反射公式）相邻两平行晶面产生的衍射光之光程差：Δ=AO’+O’B=2dsinθ∴2dsinθ=nλ—布拉格反射公式θθdOO’ABθ3.反射球反