《完全平方公式》公开课(正式)

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1、10.5完全平方公式问题一：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？（1）如图，四块面积分别是_____、______、______、_____（2）可以从两种方式求扩建后的面积：①看成是边长为______的大正方形，则S=________②看成四块小面积之和，则S=_______________a2ababb2(a+b)(a+b)2a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2结论：从代数的角度看：完全平方和公式从代数的角度看：(a-b)2=完全平方差公式小结归纳：公式结构特征：一、左边是的平方两数和或差二、右边都含有不同的是a

2、2+b2加上或减去2ab文字语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。试着做做两数和（或差）的平方与公式中的a对应的项与公式中的b对应的项写成的形式计算结果练习：（1）（2）（3）a2-2ab+b2a2+2ab+b2a2-4ab+4b2（4）例题1：计算（1）完成随堂练习一：（1）（2）（3）（4）（5）a2-2a+1a2+4a+4a2-4a+4x2+6x+9x2-6x+9（6）b2+8b+16例题1：计算（1）（2）解：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2()2+2()()+()22x2x11（2）（1）（2）完成随堂练习二：例题3：小探究（1

3、）（2）a2+2ab+b2a2+2ab+b2a2-2ab+b2a2-2ab+b2范例：（1）（2）计算：完成随堂练习三：（1）（2）计算：练习四：（1）（2）（3）a2-2ab+b2a2+2ab+b2a2-4ab+4b2（4）例题4：看一看可以利用完全平方公式简算吗？（1）解：（1）（1）（2）利用完全平方公式简算完成随堂练习五：这节课你学到什么？需要注意的问题：第一：公式中的a，b可以指数，单项式或多项式第二：公式右边都含有三项，相同的是a2+b2，不同的是加上或减去2ab谢谢！！