完全平方公式课件公开课.ppt

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1、课题：完全平方公式(一)x目标展示1、经历两个数的和（差）的平方的探究，归纳出完全平方公式。2、通过对几何图形面积的求解，验证完全平方式，并能运用完全平方公式进行简单的运算3、通过自主、合作、探究，探索完全平方公式，感悟从具体到抽象的研究方法，感受观察、猜想，归纳、验证的数学思想重点：完全平方公式的推导、应用。难点：面积验证完全平方公式和完全平方，灵活应用完全平方公式温顾启新1.说说多项式与多项式相乘的法则预习诊测，以学定教2，根据乘方的意义，a2=1、(a+b)2=a2+b2正确吗？a·a探究一：

2、公式探究猜想问题：观察式子左边有什么特点？积的三项与等号左边的两项有什么关系？你能发现什么规律？验证猜想你能验证完全平方公式吗？探究二：你能根据图14.2-2和图14.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图14.2--2图14.3-3议一议aabb=+++(a+b)2=a2+2ab+b2几何解释:a2−ab−b(a−b)=a2−2ab+b2.=(a−b)2a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2(a−b)2=a2−2ab+b2a2ababb2归纳两数和(或差)的平方,等于它们的

3、平方和,加(或减)它们的积的2倍.你能用文字表述完全平方公式吗？公式结构特点：1.左边是两个数（）的平方,积为()次()项式；2.积中第()项和第（）项为两数的平方；另一项是（）；3.乘式中间的符号与它们积的二倍的符号（）。三二它们积的2倍一三相同首平方，尾平方，首尾的2倍放中央。和或差例1运用完全平方公式计算：解：(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•4m•n+n2+8mn+n2辨析：下面的计算对不对？不对请改正1..23..应用完全平方公式

4、计算应用完全平方公式计算（1）（2）小结１.这节课你学到了些什么知识？２.你有什么收获？