7.1为什么要证明

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1、7.1为什么要证明第七章平行线的证明“耳听为虚，眼见为实”怎么理解？看一看1.正方形内的红色线段是平行的吗？看一看2.如图，观察圆中各图形的边是线段吗?先观察、再测量3.你能判断线段a与线段b长度的大小吗?ab通过______，发现_______.测量a=b眼见为实吗？是不是所有的类似的问题，都可以用观察、测量或实验的办法得到正确的结论呢?问题：抛掷一枚硬币正面朝上的概率是多少？先猜再算:能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙有多大（把地球看成球形）?（精确到0.01m）解

2、：设赤道的周长为m，则铁丝与赤道的间隙为：赤道铁丝南极间隙做一做:判断当n＝0，1，2，3，4，5时，代数式n2－n＋11的值是质数吗?n012345n2－n＋11111113172331当n＝0，1，2，3，4，5时，代数式n2－n＋11的值都是质数.n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101…是否为质数是是是是是是是是是是是对于所有自然数n，代数式n2－n+11的值都是质数吗？猜想:121否做一做:在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE。DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？

3、通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？你怎样判断一个结论是否正确？说出你的经验与困惑。议一议实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此要判断一个数学结论是否正确仅凭观察、实验、归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理！练一练1.三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？abcd2.两条线段一样长吗？ab练一练练一练3.当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？解：当n为1，2，3，4，5时，n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，但是当n等于6时，n2+3n+1的值为55，55是合数，所以，当n为正整数时

4、，n2+3n+1的值不总是质数。今天的收获要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理。课本习题7.1第1，2，3题作业