7.1为什么要证明

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1、余江第四中学数学组7.1为什么要证明ABCD如图：AB//CD,若∠1=50°，则∠2=°.12EF两直线平行，同位角相等。50知识回顾ABCD如图：若∠1=50°，则∠2=?.12EF知识回顾∠2还是50°吗？红色的圆与蓝色的圆，哪个更大？试试你的眼力1ab线段a与线段b，哪条更长？试试你的眼力2试试你的眼力3abcd三条线段a,b,c,哪一条和线段d在同一直线上？试试你的眼力4图中的红色线条围成的图形是正方形吗？把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来(假如每一处间隙都

2、相等),那么铁丝与地球赤道之间的间隙，你认为最多能穿过以下哪样东西？A.一根头发丝B.一颗红枣D.一个足球(直径约21.5cm)C.一个拳头建立数学模型试试你的直觉解：设地球赤道的周长为c,半径为r，铁丝所围成的圆的半径为R,则∴这个间隙最多能放进一个拳头.0.16m=16cm试试你的直觉活动感悟直观感觉得到的结论未必正确，面对问题需要理性的思考.需要有理有据的证明.活动感悟想一想(n-2)×180°我们知道三角形的内角和为180°，你能得到四边形，五边形,……,n边形的内角和吗？多边形内角和图形

3、三角形……四边形五边形n边形…………180°360°540°费马的失误欧拉（1707-1783）瑞士从第6个费马数开始，数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数。费马(1601～1665)法国听一听1.由归纳猜测得到的结论未必正确.需要有理有据的证明.2.在学习中，要有敢于质疑的科学精神.活动感悟3.举反例是否定一个结论的常用方法.练一练某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值11,11,13,17都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数.你认

4、为呢？与同伴交流.实验操作（3）想一想：你发现的结论对所有三角形都成立吗？（1）猜一猜：线段DE与BC有怎样的关系？如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点，连接DE.证明通过这节课的学习，你学到了什么？有怎样的体会？实验操作归纳猜想直观感觉结论学习中，需要有理性思考、敢于质疑、勇于探索的科学精神.课堂小结哥德巴赫猜想1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：一、任何不小于4的偶数，都可以是两个质数之和（如：4=2+2）；二、任何不小于7

5、的奇数，都可以是三个质数之和（如：7=2+2+3）.哥德巴赫猜想至今悬而未决，等待探索者！作业：1.书本P164习题7.11、2、3题2.作业本48页3.出创新导学案训练案161页