高二数学平面和平面的垂直关系1

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1、9.7.3平面和平面的垂直关系(1)1、定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，则两个平面垂直性质:1、凡是直二面角都相等2、两个平面相交,可引成四个二面角,如果其中有一个是直二面角,那么其他各个二面角都是直二面角记作α⊥β一、两平面垂直两个平面相交，如果其中一个平面内只有一条直线垂直于另一个平面，能否得到两个平面垂直？问题１、已知：AB⊥βAB求证：⊥βaaABCD证明：⊥⊥在平面内作BE⊥CD则∠ABE是二面角的平面角AB⊥BE⊥ABCDE∴∠ABE是直角若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直2、判定定理：线面垂直面面

2、垂直ABCD平面ADD1A1⊥平面ABCD，过点A在平面ADD1A1内的直线满足什么条件才能与平面ABCD垂直呢？在如图长方体AC1中，判断下列结论的正误并说明理由①平面ADD1A1⊥平面ABCD②D1A⊥AB③D1A⊥平面ABCDABCDA1B1C1D1练习１、问题２、若两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面3、性质定理：CDAB面面垂直线面垂直E在β内作直线BE⊥CD于B,由α⊥β知,AB⊥BE又AB⊥CD而BE和CD是β内的两条相交直线∴AB⊥β则∠ABE是二面角α-CD-β的平面角四边形BCDE是正方形，AE⊥面BCD

3、EABCDEO请指出图中哪些平面互相练习２、如图：垂直？例1、如图示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,(1)求证：平面PAC⊥平面PBC《名师》P88考点１(2)若Ａ在SB,SC上的射影分别为E,F，求证：∠AEF为二面角C-SB-A的平面角练习3、P4631、两个平面互相垂直的定义小结2、两个平面互相垂直的判定定理3、两个平面互相垂直的性质定理判定定理判定定理线线垂直线面垂直面面垂直定义性质定理习题9.75ABCDEF作业北京公司注册http://www.kuaijifuwu.cc/zhuce/北京公司注册

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