8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时

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1、8.2消元——解二元一次方程组第1课时1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤;2.了解解二元一次方程组的基本思路；3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.解法一：设胜x场，负y场,则x+y=222x+y=40解法二：设胜x场，负(22-x)场，则2x+(22-x)=40篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?以上的方程组与方程有什么联系？①②③是一元一次方程，求解当然就容易了!由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③.③上面的解法是把二元一次方程组中

2、的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【例1】解方程组3x+2y=14，①x=y+3.②解：将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4，所以原方程组的解是x=4，y=1.【例2】解方程组2x+3y=16，①x+4y=13.②解：由②，得x=13-4y.③将③代入①，得2（13-4y）+3y=16，26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2.将y=2代入③，得x=5，所以原方程组的解是x=5，y=2.下

3、列是用代入法解方程组①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（）A.由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)B.由①，得③，把③代入②，得C.由②，得③，把③代入①，得D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体D1.已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,则x=，y=.-3—103【解析】根据题意得方程组解方程组即可得出x，y的值.【答案】2.（江西·中考）方程组的解是．【答案】【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得y=-3，然后再求出x=4.解：①②由②,得x=4+y③把③代入①,得12+3y+4y=19，解得：

4、y=1.把y=1代入②,得x=5.所以原方程组的解为3.（青岛·中考）解方程组：4.若方程=9是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值.解：根据题意得解得1.用代入法解二元一次方程组.主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表另一个未知数；②代入——消去一个元；③求解——分别求出两个未知数的值；④写解——写出方程组的解.2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.通过本课时的学习，需要我们掌握：你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。