数学人教版八年级上册分式的基本性质（约分）

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1、15.1.2分式的基本性质教学设计中山市民众镇浪网中学杨思敬课题15.1.2分式的基本性质教学目标知识与技能能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。过程与方法理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形，了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。情感态度与价值观学生学习类比的学习方法，通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。教学重点分式的基本性质及应用，分式的约分教学难点利用分式的基本性质把分式化成最简分式教学方式启发、引导、探索，小组合作教学过程师生行为设计意图一、复习巩固：因式分解：①=②=③=④=⑤=⑥=二、自主学习：看书P

2、129-1311、化简：=，=，学生提前预习完成，课前科代表投影答案、学生更正。学生自主学习后（课前预习），课堂上教师提问，学生思考回答。通过练习复习因式分解的方法，为学习分式找公因式、约分做准备。。2、你还记得分数的基本性质吗？分数的基本性质：一个分数的与都乘（或除以）的数，分数的值不变。一般地，对于任意一个分数，有：3、类比：填空（1），（2）猜想：分式的基本性质：分式的与都乘（或除以）的整式，分式的值不变，这个性质叫做，用式子表示成例2填空：（1），（2），小结：看分母如何变化，想如何变化；反之亦然。练习1：教师引导学生回忆分数的基本性质，通过类比、猜想得到分式的

3、基本性质。教师引导学生用语言、式子表示分式的基本性质。课件展示例题，学生独立思考问题，老师巡堂给予指导，然后学生回答。对于第（1）题看分子如何变化，想分母如何变化；第（2）小题第一小题，看分母如何变化，想分子如何变化。最后由学生总结出解题思路。让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。使下列分式的分子和分母都不含“－”号：（1）；（2）；（3）；（4）．4、学习约分和最简分式（课本P130—1

4、31）例3：约分（1）（2）（3）三、归纳总结：像这样，根据的基本性质，把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的。经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式。像这样分子与分母没有的式子，叫做分式。　约分关键：找分子和分母的公因式。如果分子（母）是多项式，先利用提公因式法或公式法进行因式分解。四、练习巩固：1、填空：（1）=，(2)引导学生发现规律，并进行有针对性地进行讲解，归纳出变号法则。看微视频洋葱数学《约分》，并通过例2中（2）说明学习分式的约分，了解最简公因式的意义。然后学生自己尝试后，学生组内讨论，老师巡堂参与交流，小组板书、展示、讲解解题思路。引导学生归纳约分的

5、步骤及关键：找分子、分母的公因式。介绍分式的变号法则，是为了让学生结合有理数的除法法则，更深刻地理解分式的基本性质。从前面运用分式的基本性质进行分式的变形，到分式的约分步骤总结，让学生体会探究新知识的过程。2、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：（1）；（2）3、约分（1）（2）（3）（4）五、学习反思：_________________________________学生独立完成巩固练习，教师在学生练习过程中巡视，发现共性问题及时指出。师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）分式的基本性质是什么？（2）运用分式基本性质时要注意什么？（3）分式

6、变号的法则是怎样的？（4）约分关键步骤是什么？进一步熟悉应用分式的基本性质进行分式的变形和约分。学生对学习情况进行反思，如思考过程、解题方法总结等。