6.2 立方根

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1、6.2立方根庐江县庐城镇罗埠学校施训洋教学目标：1.掌握立方根的定义.2.了解正数、负数、0的立方根的特点.教学重点：掌握立方根的定义.教学难点：运用所学知识解决问题.教学过程：一.复习导入.1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根(也叫做二次方根),即：若，那么叫做的平方根．2.平方根具有什么特征？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．二.探究1.1.要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是

2、多少？你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？设这种包装箱的棱长为xｍ，则因为=27，所以x=3.思考：如果问题中正方体的体积为，正方体的棱长又该是多少？2.归纳:你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？3.立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)，即：若，那么x叫做a的立方根．求一个数a的立方根的运算叫做开立方．三．探究2.1.根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为，所以8的立方根是()；因为，所以0.06

3、4的立方根是()；因为，所以0的立方根是()；因为，所以-8的立方根是()；因为，所以的立方根是()．2.归纳.立方根的特征：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.3.归纳.一个数a的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．4.探究.你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？四．探究3.填空，你能发现其中的规律吗？因为＝，，所以；因为＝，，所以.一般地，.五．例题.求下列各式的值：解：六．随堂练习.(一)判断题.1.2是8的立方根；2.是64的

4、立方根；3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；4.不可能是负数；5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数.（二）填空题.6.当x_________时，有意义；7.将一个立方体的体积扩大到原来的27倍，则它的棱长扩大到原来的___倍.(三)解答题.8.求下列各式的值：七．小结.1.学完本节内容，你有怎样的收获？2.学完本节知识，你能解决相关问题吗？八．布置作业.教科书:习题6.2第1、2、3题.