6.2《立方根》

《6.2《立方根》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.2《立方根》教学设计一、教材分析本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。二、学情分析在学习“立方根的概念和性质”掌握的较好的情况下，来探讨本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入实验、讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实

2、的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，部分学生基础差、自学能力有限，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。三、教学目标1.知识与技能①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；③体会立方根与平方根的区别和联系；④会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。2.过程与方法①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比

3、数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力；②经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。3.情感与态度①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系；②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。四、重点与难点教学重点：立方根的概念及求法。教学难点：立方根与平方根的区别与联系。五、教学过程教师活动学生活动设计意图问题1：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？问题2：你是怎么知道的？学生小组讨论，并推选代表发言。  （教师板演．）解：设正方体的棱长为xcm,则（在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程）

4、    因为=27，    所以x=3.    即棱长至少应为3cm.问题3：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？   问题是什么数的立方会等于27呢？       形成认知冲突。这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，同时问题1、2对比的设置是让学生初步体会开立方与立方互为逆运算．   “什么数的立方会等于5”这个问题对于学生来说是难解决的，但该问题设置的主要目的是激发学生学习的兴趣．教师引导学生自主学习探究新知  （1）学生回忆平方根的概念

5、，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。 （2）请学生举例说明。联系平方根的概念，让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。 检验学生对于立方根定义的理解。 根据探究内容，提问：   (1)对于，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问．    (2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．（并问a可以取什么数？） 如果想装下5cm3的水，这个正方体小盒子的棱长至少是

6、多少？ 完成课本第77页的探究题      学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质  填写课本第78页归纳  解决课初的问题  通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的唯一性。    尝试表示一个数的立方根   教师提供跟踪练习：1.判断说法正确的有几个？（1）的立方根是(2)  25的平方根是5学生判断正误，说明原因    检验学生对基本概念的理解   (3)-64没有立方根(4)-4的平方根是(5)0的平方根和立方根都是0教师关注学生对正误原因的说明2、思考立方根是它本身的数有哪些？平方根是它本身的数有哪些？算术平方根是它本身的

7、数有哪些？ 引导学生进行归纳。例1：求下列各数的立方根。（1）     （2）  （3）（4）（5）   （6）教师带领学生应用定义解决问题，给出解题示范。教师给出开立方的概念 例2    求下列各式的值（1）（2）（3）  独立思考，小组交流   应用定义，解决问题。     体会开方符号的作用，应用新知进行计算。 读出每题，说明意义，再进行计算。       体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求立方根，且在书写上采用了语言叙述和