9.1.2不等式的性质（导学案）

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1、9.1不等式9.1.2不等式的性质第2课时不等式性质的应用一、导学1.导入课题：星期天，小明步行到6km远的学校去参加活动，从早晨7时出发，要在9时前到达，如果他每小时走xkm，那么如何求x的取值范围呢？学完本节课，你就会知道如何用不等式的性质解决这种问题.2.学习目标：（1）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.（2）知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.3.学习重、难点：重点：不等式性质的运用.难点：不等式的解集在数轴上的表示方法.4.自学指导：（1）自学内容：课本P

2、117例1至P119“练习”之前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，弄清楚如何运用不等式的性质解简单的不等式，理解符号“≥”和“≤”的意义以及用数轴表示不等式解集时实心圆点和空心圆圈的区别.（4）自学参考提纲：①解不等式与解方程相类似，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x

3、？“≤”与“＜”呢？④形如a≥b或a≤b的式子，也具有不等式三个性质，即：若a≥b,则a±c≥b±c,ac≥bc或≥（其中c>0），ac≤bc或≤（其中c<0）.⑤用数轴表示不等式的解集时，实心圆点和空心圆圈有什么区别？试举例说明.二、自学同学们可结合自学指导进行学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：老师巡视课堂，了解学生的自学情况.（2）差异指导：根据学情进行相应指导.2.生助生：小组内同学们相互交流，纠错，互帮互学.四、强化1.用不等式的性质解不等式的方法与步骤.2.不等式的解集在数轴上的表示方法，注意实心圆点与空心

4、圆圈的使用区别.3.练习：做课本P119“练习”的第1、2题.五、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（如态度、方法、效率、效果及存在的问题等）进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.评价作业一、基础巩固（70分）1.（10分）不等式3-2x≤7的解集是（A）A.x≥-2B.x≤-2C.x≤-5D.x≥-52.（10分）不等式x-2≥0的解集在数轴上表示正确的是（B）ABCD3.（10分）小华拿27元钱购买圆珠笔

5、和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（B）A.2×4+x＜27B.2×4+x≤27C.2x+4≤27D.2x+4≥274.（20分）用不等式表示：（1）c的4倍大于或等于8；（2）c的一半小于或等于3；（3）d与e的和不小于0；（4）d与e的差不大于-2.解：（1）4c≥8;(2)c≤3;(3)d+e≥0；（4）d-e≤-2.5.（20分）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+3>-1；（2）6x≤5x-7；（3）-x<；（4）4x≥-

6、12.解：（1）x>-4.（2）x≤-7.（3）x>-2.（4）x≥-3.二、综合运用（15分）6.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外（不含100m）的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来.解：设导火索的长度是xcm，根据题意，得：×4＞100，解得：x＞20.答：导火索的长度应大于20cm.在数轴上表示x的取值范围如图右所示：三、拓展延伸（15分）7.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的

7、取值范围，并将其解集在数轴上表示出来.解：因为不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1,∴2k+1＜0，解得：k＜-.在数轴上表示k的取值范围如图所示：