9.2 一元一次不等式（1）导学案

《9.2 一元一次不等式（1）导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版初中数学七年级下9.2一元一次不等式（1）导学案四川省荣县中学校钟春燕*一*复习回顾不等式有哪些性质？知识回顾大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？*二*类比探究引入概念问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-7>263x<2x+1-4x>323x>50一元一次不等式的概念：像上面那样，只含有个未知数，并且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。完善概念1）不等式的两边都是整式；2）只含有一个未知数；3）未知数的次数是1.下列各式中一元一次不等式有()A、1个B、2个C、3个D、4个复习回顾二．解一元一次方程的基本步骤？这两小题中不等式的变形与方程的什么变形

2、相类似？尝试探索例1：利用不等式性质解不等式：（1）x－7<8（2）3x<2x-3解：x-7+7<8+7解：3x-2x<2x-3-2xx<8+73x-2x<-3x<15x<-3这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？这里的变形与方程中的相类似：注意：与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x-3∙2相同点：不同点：例3：解不等式2x-13≥54y-5,并把它的解集在数轴上表示出来。同乘最简公分母12,方向不变解：去分母得：4（2x-1）≥15x-60去括号得:8x-4≥15x-60移项得：8x-15x≥60+4同除以-7

3、,方向改变合并同类项得：-7x≥-56系数化为1得：x≤808一元一次不等式的解法解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有:去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.练习：解不等式y+16-2y-54≥1并把它的解集在数轴上表示出来。学习离不开总结！解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1例4x为何值时式子23x-1的值不小于2一、求一元一次不等式的特殊解：例5求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)

4、≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.练习：求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.二、利用不等式的解集求字母的值：例6.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.解：移项，得3x≤2a-2系数化为1，得x≤2a-23-10三、分组讨论方程组与不等式的综合：3x+y=k+1已知方程组x+3y=k-1的解满足x+y<0,求k的取值范围四．归纳总结（1）本节课你学到了什么？（2）还有什么困惑？