《6.2立方根》导学卷

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1、《6.2立方根》导学案执教老师：欧阳子君班别：________姓名：_________学号：________【学习目标】:1、掌握用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．2、了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根．3、了解立方根的性质．【学习重点】:立方根的概念、求法和性质．【学习难点】:立方根与平方根的联系及区别．【复习回顾】1、什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？可举一个例子说明吗？2、平方根的定义？如何表示一个数的平方根？如果一个数x满足：_________,那么x叫做a的平方根，a的平方根记作:___3、平方根：指的是_______

2、运算后的______;4、正数有______个平方根；5、0的平方根是_____;6、负数______平方根。【自学思考】1、什么叫开立方？开立方与立方是什么关系？请举一个例子说明？2、立方根的定义？如何表示一个数的立方根？如果一个数x满足：__________,那么x叫做a的立方根，a的立方根记作:_____3、立方根：指的是_______运算后的______;4、正数有______个立方根；5、0的立方根是_____;6、负数__(有没有)立方根，并且只有__个立方根;【自学检测】一、填空（1）∵___³=8，∴8的立方根是____;（2）∵___³=64，∴64

3、的立方根是______;（3）∵___³=125，∴125的立方根是______;（4）∵___³=0，∴0的立方根是_____;（5）∵___³=-8，∴-8的立方根是____;（6）∵___³=-64，∴-64的立方根是______;（7）∵___³=-125，∴-125的立方根是______;归纳反思：1、正数的立方根有两个吗？2、负数有没有立方根？3、互为相反数的两个数的立方根有什么特点？二、判断下列说法是否正确：（1）0.1是0.001的立方根；（）（2）是的立方根；（）（3）±4是64的立方根；（）（4）（-4）³的立方根是-4；（）三、请用符号表示下列各

4、数的立方根，并写出其结果。（1）-27；（2）；（3）0.008归纳反思：1、如何求分数的立方根？2、与有何区别和联系？【精讲新知，突破难点】例1：写出下列各数的立方根。（1）；（2）2；（3）（-8）²；解：（1）==；（2）2的立方根是______；（3）∵（-8）²=______∴______________；即：_________________例2：与，与有什么大小关系？解：∵=_______；=_______；∴_____∵=_______；=_______；∴____归纳总结：__________________________。【练习巩固】一、填空：（

5、1）64的平方根是_____，立方根是______；（2）的立方根是______;（3）1的算术平方根是_____，立方根是________；（4）16的平方根是______；-125的立方根是______；二、判断下列说法是否正确：（1）立方根等于它本身的数只有0和1；（）（2）正数的立方根有两个，它们互为相反数；（）（3）负数没有立方根；（）（4）的立方根是2；（）三、（1）表示a的______________；（2）表示a的__________；（3）表示a的____________；四、一个长4m，宽2m，高5m的长方体容器是一个正方体容器的5倍，求这个正方体

6、容器的棱长是多少m？【当堂小测】1、填空：（1）1的立方根是_____；（2）的立方根是_____；（3）-27的立方根是_____；2、求下列各式的值：（1）=______；（2）=_____；（3）=_______；3、现有甲、乙、丙三个容器，容器甲长为1m，宽为2m，高为3m,容器乙长为1m，宽为1m，高为2m，容器丙为正方体。现将甲、乙均盛满水后全部倒入容器丙内刚好盛满。求容器丙的棱长。【拓展提升】1、你能求出下列各式中的未知数x的值吗？（1）x³=0.008；（2）x³-3=；（3）（x-1）³=64；2、一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的

7、多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？1、若<0,则m的取值为_________2、要使=x，x的取值为（）A、k≤3B、k≥3C、0≤k≤3D、一切实数