20.1.2 中位数和众数（1）

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1、课题20.1.2　中位数和众数(1)授课时间课型新授课课时安排第3课时教学目标知　识与能　力　1.认识中位数和众数,并会求一组数据的众数和中位数.　2.能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据.　3.培养学生运用数学来解决实际问题的意识,养成“用数字来说话”的思想和习惯.过　程与方　法通过设置问题情境,经过探索、研究、解决问题,使学生经历中位数和众数产生的过程,感受统计在生活中的应用.情　感态度与价值观1.培养学生自主探索与合作交流的意识与能力.　2.在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生

2、活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.教学重点理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数和众数.教学难点　利用中位数、众数分析数据信息并作出决策.教学方法操作，探究教具课件，三角板课堂教学程序设计复备导入一:　　八(一)班共有30人,在某次数学考试中,小红得到78分,其他同学的成绩如下表:分数100分90分80分10分2分人数142211　(1)请你计算班级的数学平均分;　(2)小红告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于中上水平,你认为小红的说法合理吗?为什么?　[设计意图]　复习求平均数的计算方法,并使学生初步体会

3、到平均数有时会受极端数据的影响,对“数学成绩”单用“平均数”来描述数据的特征是不合适的了,这就要寻求一种新的描述数据的方法,这样在冲突中就激起了学生探求新知的欲望.　1.中位数　思路一　问题:某学校男子篮球队15名男生的身高(单位:厘米)分别为:　166,174,180,172,167,170,169,174,172,172,172,158,161,173,172　(1)把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?你发现了什么?　(2)如果又有一名身高为173厘米的男

4、生加入,那么这组数据的个数是多少?如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来,那么排在最中间的是什么数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?　教师引导学生讨论,也可以进行分组讨论.　师生共同交流情境中的问题,得到结论:　在问题(1)中,数据共有15个,排在最中间位置的是172厘米,我们称它为这组数据的中位数.　追问:问题(1)中数据的个数是奇数个,问题(2)中数据的个数是偶数个,中位数是什么呢?　教师引导分析:在问题(2)中,数据的个数是16个,按身高排列排在最中间位置的是两个数据,都是172厘米,这时把这两个数据的平均数1

5、72厘米作为这组数据的中位数.　教师进一步总结:　将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.　[设计意图]　精心设置一系列递进的问题,通过师生互动,促使学生完成对新知识抽丝剥茧的过程,从而自然地生成新知.　思路二　请同学们观察下列广告牌中两个电话号码的数字:　8373922(奇数个数据)　400-0170-529(偶数个数据)　思考下列问题:把它们的数字按从小到大的顺序重新排列,排在最中间

6、位置的是哪个数字?如果按照由大到小的顺序排列呢?你发现了什么?　学生观察、对比、讨论交流.　8373922按照从小到大的顺序或者从大到小的顺序排列,由于是奇数个数据,所以最中间的数是3;而400-0170-529由于有偶数个数据,按照从小到大的顺序或者从大到小的顺序排列,所以最中间的数是1和2.　教师在此基础上讲解:　将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.　追问:8373922这个电话

7、号码中的数据的中位数是3,那么400-0170-529中是偶数个数据,中位数是什么呢?　学生计算:=1.5.　师生总结求中位数的步骤:　(1)将数据由小到大(或由大到小)排列;　(2)数清数据个数是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数,则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数.　即:(1)n为奇数时,中位数是第个数据;　(2)n为偶数时,中位数是第,+1个数据的平均数.　[设计意图]　结合生活实例分析、理解中位数的概念,培养学生归纳和总结的能力.　　2.众数　　[过渡语]　下面我们再来看一个描述一

8、组数据的集中趋势的量.　思路一　下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号的销售情况,请你为这家商场提出进货建议.　学生思考,各抒己见.　师生共同交流情境中的问题,得到结论:　因为M号出现的百分比最大,所以建议商场多进M号的运动服,其次是进S号,再其次进L号,少进XXL号的运动服.　教师引导学生